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| 课堂教学的案例分析
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作者： BX
发表时间： 2005-9-5 文章出处： HLW
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对一类逻辑题目的质疑，首先请看下面几道题目：
判断下面命题的构成形式以及真假
1． 方程x²-5x+6=0的根是：x=±2；
2． 方程x²-5x+6=0的根是：x=2或者x=3；
3． 方程（x-2）²+（y-3）²=0的解是x=2 ，y=2；
对题目1的学生解答如下：
解：1.是p或q的形式，其中p：方程x²-5x+6=0的根是x=2，p为真。
q：方程x²-5x+6=0的根是x=-2。Q为假。
故原命题是真（由真值表可知）。
学生质疑：p：方程x²-5x+6=0的根是x=2的说法不对，因为还有一个解没有写出来，由初中知识可知，方程的解写的不完全是不对的，故p是假的，q是假显然，由真值表可知原命题为假。
教师讲评：这种说话应该是正确的，得出原命题为假。请看第二题。
（学生板书）
解2．是p或q的形式，其中p：方程x²-5x+6=0的根是x=2 ，为假。
Q：方程x²-5x+6=0的根是x=3， 为假。
故愿命题为假。
学生质疑：方程x²-5x+6=0的根是：x=2或者x=3很明显是正确的。为什么由p或q来推断却是假的呢？
教师讲评：这是一个很棘手的问题，大家看下面的第三题。
（学生板书）
解：3.这是一个p且q的形式，其中p：方程（x-2）²+（y-3）²=0的解是x=2， 为假。
方程（x-2）²+（y-3）²=0的解是y=3， 为假。
故原命题是假。
学生质疑：那如果原命题为假的话，那方程（x-2）²+（y-3）²=0的解是到底怎么写呢？按照以前所学，它的解就是x=2且y=3，那既然这样的话，那对于上题的解答应该怎么评价呢？
教师讲评：首先应该肯定原命题是正确的，对于此类问题的解答请大家通过查找资料和认真思考得出你的结论。
请看下面的命题：
“实数的平方是正数或者0”（ ）
A． 是非p形式的命题。
B． 是p或q形式的命题。
C． 是p且q形式的命题。
D． 不是复合命题。
教师讲评：注意，由简单命题与逻辑联结词构成的命题，叫做复合命题。这里p是“实数的平方是正数”，p不是命题，因为实数的平方不一定是正数，所以这是个不能判断真假的语句；同理q也不是命题。∴这样的“p或q”组成的不是复合命题，应该选D。
由此，我们是否可以得到启示：像上面的1、2、3这样的题目，都可以看作是简单命题，因为把它们分开后都不再是可以判定正误的语句，从而也不再是命题，那问题的疑问也就解决了。
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