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| 1、2、3 函数的基本性质
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作者： bx
发表时间： 2005-11-24 文章出处： 中国教研网
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（此为新课程教改教案）
一、 学习目标：
1、 了解函数单调性，最大（小）值的概念。
2、 掌握用定义证明函数单调性的基本方法与步骤。
二、 预习提纲：
（一） 函数的单调性：
1、观察函数y=x,y=x2图象是如何变化的？描述一下升降规律。
2、概念：增函数------------------------------------------------------------
减函数------------------------------------------------------------
图象：
3、 判断函数单调性的步骤：
第一步：取值，即设x1,x2是该区间的任意两个值且x1< x2
第二步：作差变形，即作差f(x1)-f(x2)
第三步：定号，即确定差f(x1)-f(x2)的符号，当符号不确定时，可以进行分域讨论。
第四步：判断，即根据定义作出结论。
4、 简单函数的单调性：
一次函数y=ax+b (a≠0)
k>0------------------------------------------------图象-----------------------------
k<0------------------------------------------------图象-----------------------------
二次函数二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)
a>0----------------------------------------图象------------------------
a<0----------------------------------------图象------------------------
反比例函数反比例函数y=k/x (k≠o)
k>0----------------------------------------图象------------------------
k<0----------------------------------------图象------------------------
(二)最大（小）值：
最大值--------------------------------------------------------------
最小值--------------------------------------------------------------
（三） 练习：
1、y=f(x)在[0，+∞）上是增函数，则f(π),f(3),f(4)的大小关系是-----------
2、求函数y=-x2+2x+3在[0，3]上的最大值、最小值、值域
3、判断函数y=(1-x)/(1+x)的单调区间。
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