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| 用好开放性问题，让学生体验数学价值
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作者： 无锡市东降实验学校 费燕菲
发表时间： 2005-11-21 文章出处： 梦想网校编辑组
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一、教学内容：
苏教版九年义务教育六年制小学数学第五册第五单元，第85页，练习题17题。
二 、教学过程：
（一）、创设情景，激发兴趣
师：（微机出示）学校组织秋游，有165个同学参加，大车可以坐45人，小车可以坐30人，每种车各用几辆比较合适？你能说出几种不同的方法吗？小组讨论。
[问题密切联系生活实际，组织学生讨论，学生兴趣浓，积极性高。]
（二）、想、议、算，交流汇报
师：谁来说说，你打算怎样坐车？
解法一：可以坐1辆大车45人，剩下120人，全部坐小车，一共需要4辆小车。列成算式是：45×1+30×4=165（人）。正好是全部有坐位。
解法二：可以坐3辆大车，45×3=135人，剩下30人，就正好坐1辆小车，算式是：45×3+30×1=165（人）。
师：你们两个能够经济合理的利用座位，很有商业头脑。你们将来一定能够在商业领域中大展宏图！还有其它的方法吗？
解法三：可以坐的宽松一点，我还有不同的方法：都坐大车，165人需要4辆大车。算式是：45×4=180（人）。还剩下15个坐位，可以让老师坐也可以让同学放行李。
师：你也积极动脑了。而且还是一个友爱同学，尊敬师长的好孩子，是同学们学习的榜样呀！
[学生思维活跃，学习兴趣被激发，创造性的思维火花盛开了。]
解法四：可以都坐小车，165人要6辆小车，算式是：30×6=180（人）。
解法五：坐2辆大车，45×2=90（人），剩下75人，坐3辆小车有90个坐位，还剩15个坐位。
……
[每种方法都有赞同者，学生各抒己见，课堂上热火朝天，讨论的气氛热烈。此时老师继续加深，逐步引导学生探求解法的多样化和灵活性，探索数学的实用价值。]
（三）、变、阔、探，拓展延伸
师：这些办法都很好！同学包车去秋游，包一辆大车是350元，一辆小车是250元，那么你觉得哪一种方法经济合理呢？
[学生的兴趣又一次被激发，上升为高潮]
解法一：用1辆大车和4辆小车，一共要用350+4×250=1350（元）。
解法二：用了3辆大车和1辆小车，一共用了350×3+250=1300(元)。
解法三：要用4辆大车。就是4×350=1400（元）；
解法四：用6辆小车，就是6×250=1500（元）。
解法五：用2辆大车和3辆小车，就是2×350+3×250=1450(元)。
（四）、观察总结，知识内化
师：假如你是我们学校的领队，你会选择那一种坐法呢？
（我会选择第2种！因为它最便宜！只用了1300元，而且没有浪费座位。其余的几种都要比较贵）。
师：同学们，通过今天的学习，你学到了什么？
生回答后，教师说明：
在生活中，我们能够用数学眼光观察生活环境，能够用数学知识解决实际问题，还要学会合理花钱，真正把钱用到实处。
……
三、评析与反思：
以上片断教学，学生学得积极主动，在讨论问题→解决问题→总结汇报的过程中培养学生活跃的思维。最后学生能够运用数学的思维方式来解决实际问题。成功的关键在于，给学生广阔的思维空间，注重能力培养的过程；强调评价指标的多元化，突出评价的促进发展功能；提倡多思精神，培养思维的灵活性，求异性和独创性。让学生的思维向多方向发散，辐射。使学生学会灵活运用数学思维方式解决实际问题，真正人人学到有价值的数学。
一、重过程，给学生广阔的思维空间。
怎样给学生广阔的思维空间呢？这就要求我们教师要重视知识的形成过程，很好地把这个过程展现开来。让学生在知识展开的过程中去交流、探索和解决；去体验、感悟和内化。传统的教学就是压缩掉这些过程，所有结论都是老师“讲”出来的，把教学变成了“告诉”，那么，学生就不可能有思维的空间，他们既没在思维过程中得到认识上的提高，也没有机会去交流、探索和解决，更没有体验、感悟和内化的过程， 那如何培养学生的创新能力和实践能力呢？所以,在教学过程中,教师没有在讨论的时间和空间上有严格的限制。而是给学生充分的时间考虑问题,让学生自己把握时间.在学生汇报自己的见解的时候,老师让学生自由说,大胆说,只要自己想到的都可以说.并且对于能够说的同学都给予充分的肯定。让学生在合作交流中使思维在时间和空间上能够得到最大限度的延伸.
二、妙表扬，展现评价的特殊魅力。
《数学课程标准》倡导发展性评价，突出评价促进发展的功能。保护学生的自尊心、自信心，体现尊重与爱护，关注个体的处境与需要，注重发展和变化的过程。注重对学生素质的综合考查，强调评价指标的多元化。在此教学过程中，教师能够从不同角度来评价学生，尽管有的同学所说的方法，像解法三、解法四、解法五所陈述的方法，在实际生活中并不是很适用，但是老师给予的评价是肯定的：你积极动脑了，而且你还是一个友爱同学，尊敬师长的好学生呢，是同学们学习的榜样！评价的艺术，使学生学会了从多角度看待问题，使他们对自己充满信心，使所有学生的小脑袋都“转”起来，“动”起来，“活”起来，多一些“哦想出来啦！”、“我有办法解决。”、“我还有一种方法！”、“我的方法更好！”等等，他们主动参与、认真体验、积极探索，逐步学会做解决问题的主人，找到5种解决问题的方法。
三、乐思考，培养思维的多样品质。
培养小学生思维的灵活性、求异性和独创性，发展多样性思维。最简单的办法是一求多解。从这个案例上可以看出，是一个一题多解的问题，开放性比较强。教学开放得体，学生敢问敢争，勤动手脑。在整个教学活动中让学生“生活在思考的世界中”。第一阶段中学生讨论之后自己说见解，驳理由，在相互交流中表现自我，品尝合作交流的乐趣和积极思考的喜悦；第二阶段中学生由被动变主动，主动通过合作探讨，进而比较讨论，增进学生间、师生间的学习交流，增强学习兴趣；第三阶段归纳总结，让“英雄”有“用武之地”，调动学生多种感官协作参与思维创造活动中，全方位开发学习潜能，让其淋漓尽致地发挥，启发学生积极思考，活跃学生思想，并培养学生的概括总结能力，进而让学生突破常规思维，巧妙的解决实际问题。学生通过自己的探索比较，学到一件社会本领——如何经济合理包车。教师在最后点评时，能够渗透思想教育，让学生体验生活处处有数学，能够用数学的眼光观察生活环境，解决实际问题。并且教育学生在日常生活中能够合理利用钱，把钱花在实处，真正体现了数学的实用价值。
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