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| 立体图形的表面积和体积
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作者： BX
发表时间： 2005-12-11 文章出处： 中央电化教育馆
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教学目标
1．使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积．
2．使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行体积计算．
3．通过复习，进一步发展学生的空间观念．
教学重点
1．进一步了解表面积和体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行表面积与体积计算．
2．通过复习，进一步发展学生的空间观念．
教学难点
1．进一步了解表面积和体积计算公式相互之间的联系，形成知识网络．
2．通过复习，进一步发展学生的空间观念．
教学过程
一、揭示课题．
我们已经复习了立体图形的相关知识，这节课，我们一起来复习立体图形表面积与体积的计算．（板书课题）
二、复习立体图形的表面积计算．
（一）基本特征的回顾．
1．提问：我们学习过哪些立体图形?谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称，并且说说它们的基本特征是什么？
2．提问：正方体和长方体有什么关系？为什么说正方体是特殊的长方体？
（二）复习立体图形的表面积．
1．复习表面积的意义．
教师提问：什么是立体图形的表面积？
每个形体的表面积包括哪几部分的面积？
长方体和正方体表面积是哪些面面积的和?
圆柱体表面积是哪些面面积的和?
2．复习长方体、正方体的表面积计算．
（1）请你以小组为单位，共同研究长方体的表面积如何计算？为什么？
同学汇报．
（2）那正方体的表面积改怎样计算呢？为什么？
（3）如果想给房屋进行粉刷，需要刷哪几个面？那个面不刷？
如果想给一个长5厘米，宽3厘米，高2厘米的磁带盒进行包装，包装纸需要多大呢？（不同包装方法，不同计算方法）
（三）复习圆柱体的表面积．
1．复习圆柱的侧面积．
教师提问：圆柱的侧面展开是什么形状？
侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系？
圆柱的侧面积怎样算？
2．归纳表面积计算方法．
请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积的
和这个意义，在课本上用字母表示出计算每个图形表面积的方法．
（四）通过这节课复习，你能完整地回忆一下学过的立体图形的特征吗？谁来说出几种立体图形表面积的计算方法．
三、立体图形的体积计算．
（一）复习体积的意义．（出示三个大小不同的物体）
教师提问：这三个物体的大小相同吗?
大小不同就是什么不同?
什么叫做物体的体积?（板书；体积：物体所占空间的大小．）
哪个物体的体积最大，哪个物体体积最小？
（二）复习立体图形的体积计算．
1．长方体与正方体体积的复习．
（1）请同学以小组为单位，看书交流说一说长方体的体积计算公式是
什么？为什么这样算？
（2）全班交流：正方体的体积公式是什么呢？为什么这样计算？
2．复习圆柱体的体积计算公式．
对于圆柱体这样没有棱的立体图形，我们怎样推导它的体积公式呢？（把未知图形转化已知图形进行推导）
3．归纳柱体体积公式．
教师提问：请同学小组研究比较一下正方体、长方体和圆柱，有什么
共同的地方?体积公式有什么区别，又有什么联系？
学生归纳：正方体、长方体和圆柱体，它们上、下底面是完全一样的．
像这样从上到下一样大小的直直的形体，一般都叫做柱体．从上面统一的公式可以看出，这样形体的体积，都用底面积乘高计算．
4．完善立体图形体积计算方法网络．
5．复习圆锥体的体积计算．
（1）以小组为单位，共同研究圆锥体的表面积如何计算？为什么？
（2）同学汇报：
圆锥体的体积是和它等底等高的圆柱体的体积的三分之一．
6．完善立体图形体积知识网络．
四、课堂练习．
1．一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、8厘米和7厘米．这个长方体会不会从一个边长是7厘米的正方体的洞中漏下去，为什么？
2．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是8厘米．这个圆柱体的侧面积是多少？
3．把一个棱长6厘米的正方体木块切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？
4．思考题．
一个长方体水池，长15米，宽8米，池中的水深1.57米．池底有根出水管，内直径2分米．放水时，水流速度平均为每秒流2米．放完池中的水需要多少分钟？
五、课堂小结．
通过今天的复习，你有什么收获？
六、板书设计．
长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
表面积＝
表面积＝
表面积＝
体积＝
体积＝
体积＝
体积＝
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