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| 工程问题
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作者： 长春市第一外国语学校 谢玉琴
发表时间： 2005-12-21 文章出处： 中国校长网
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教学课题：工程问题
教学内容：义务教材（人教版）小学数学第十一册98页例10、"做一做"及练习二十三的1 至3
教学目的：
1、使学生认识工程应用题的特点，初步掌握它的解答方法，理解解题思路。
2、培养学生观察、分析、比较问题的能力。
3、培养学生认真审题的良好习惯。
教学重点：理解工程问题的数量关系及解题思路。
教学难点：掌握工程问题的特点及解答方法。
教学关键：掌握工程问题的特点。
教具准备：教学课件
教学过程：
一、复习铺垫。
屏幕出示准备题，学生口头列式分析解题
第一组：
1、挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
2、一项工程5天完成，平均每天完成几分之几？
第二组：
1、一项工程每天完成?，几天可以完成全工程？
完成上面两组练习题后，教师提问这两组题研究的是哪三种量的关系？分别是已知什么，求什么？
二、探索新知，发现联系，掌握规律
屏幕出示例10
让学生自己默读题、思考，然后全班动笔在练习本上解。评讲时，随着学生的分析，教师将算式写在黑板上，并提问每个数都表示什么？
板书：工作总量度 工作效率和 合作时间
30÷（30÷10+30÷15）=6（天）
教师接着设疑：一段公路长60千米，120千米你还能很快算出修多少吗？学生口答师板书
板书： 60÷（60÷10+60÷15）=6（天）
120÷（120÷10+120÷15）=6（天）
教师提问，引发学生思考。
提问：通过上面三道题的解答，你发现了什么规律？
学生甲：三道题的计算结果相同。
学生乙：不论这段公路有多长，只要两队单独完成的时间不变，那么两队合修的时间总是不变的。
学生丙：这三道题的解答规律相同，即：工作总量÷工作率和=合作时间。
教师抓住契机继续设疑：如果去掉30千米，60千米，120千米这具体的工作总量的数量，还能不能解答？
教师同时用屏目出示思考题：
1、把这段公路长可以看作什么？
2、甲队每天修完这段公路的几分之几？
3、乙队每天修完这段公路的几分之一几？
4、甲乙两队合修多少天可以修完？
出示上面思考题后，教师可向学生提出如下要求：已经看懂题意，会做的同学可直接动笔列式解答，理解题意有困难的同学可以结合老师思考题进行思考，也可以同桌相互讨论，试着列式解答。指名板书。
板书： 1÷（1/10+1/15）
=1÷1/6
=6（天）答：两队合修6天可以完成。
教师讲解：修一段公路，那么工作总量到底是多少呢？工作总量在题目中没有给出具体的数，我们就可以把它看作单位"1"。根据"甲队单独修10天完成"，可以得知甲每天修这段公路的1/10，根据"乙队单独修15天完成"可以求出乙每天完成这段公路的1/15。1/10+1/15的表示甲乙两队的工作效率和。所以，今后再列式可以直接写成：1÷（1/10+1/15）。
教师再次质疑：工作总量由30千米，变化为60千米，120千米，一直到没有给出具体的数量，为什么合作时间始终不变？
让学生分组讨论，然后找学生发表自己的看法。教师肯定学生认识正确的。
教师小结：把工作总量看作单位"1"，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率，用分数来解答的这样的题目叫做"工程问题"。板书：工程问题
三、反馈练习，强化认识
（一）口答下面各题
1、一本书小明7天看完，他每天看了全书的几分之几？
2、抄一份书稿，甲用了3天抄完，甲一天抄这份书稿的几分之几？
3、修一条公路，甲单独修用5天修完，乙单独修用7天修完，甲每天修这条公路的几分之几？
（二）笔答下面各题
1、九十八页"做一做"
2、练习二十三第1题
3、练习二十三第2题
（三）选择正确算式
一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完乙四单独运，6小时可以运完。现在由甲、乙两车合运这堆货物的5/6，需要多少小时？
（1）1÷（1/4+1/6） （2）5/6÷（1/4+1/6） （3）1÷（1/4+1/6）×5/6
四、归纳总结
今天这节课我们学习了新的分数应用题--工程问题。请同学们思考：工程与整数工作问题解题共同特点是什么？工程问题特点是什么？今天我们学习的工程问题是比较简单的，它还有很多变化，课后我们可以探讨。
五、课外作业：练习二十三4题至6题
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