教学目标：
　　１、理解交集与并集的概念；２、能掌握有关集合的术语和符号，并能正确运用它们表示一些简单的集合，３、会用文氏图表示两个集合的交集和并集。４、会求两个集合的交集和并集，并能运用交集、并集的知识解决有关问题，能结合数轴求数集的交集和并集，6、能正确区分"且"与"或"的含义，以正确区分交集与并集的含义。

　　教学重点：正确理解交集与并集的含义

　　教学难点：分清交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。

　　教学方法：诱思探究式教学法。

　　教学准备：制作CAI课件。

　　教学过程：

　　一、创设问题的情景，引入新课

　　师：通过前面的学习，我们知道集合与集合之间存在着"包含"与"相等"关系。除此之外，集合A与B之间还可能存在其它关系吗？为此，我们先来考察下列各题中集合A与集合B之间的关系，并分别用文氏图表示出来。

　　出示问题1：（用CAI课件按顺序逐一显示下列各题）

　　（1）A={x|2x+3≤4x-1}　　B={x|x≥2}

　　（2）A={1、2、3}　　B={x|x是6的约数}

　　（3）A={x|x是平行四边形}　　B={x|x是正方形}

　　（4）A={4、5、6、8}　　　　B={3、5、7、8}

　　（5）A={x|x是锐角三角形}　　B={x是锐角三角形}

　　学生逐题作答：（1）题中：A=B,（2）题中：A∈B,（3）题中： B∈A

　　再请学生板演：用文氏图分别表示上面题（1）-（3）中A与B的关系。

　　然后CAI课件显示上述答案及图形。

　　接着CAI课件显示第（4）题，这时学生疑惑。老师把握契机，启发、诱导学生进行质疑、探究。
　　师：第（4）题中，A与B相等吗？为什么？A包含B吗？为什么？B包含A吗？为什么？

　　（当学生排除了以上三种情况后，老师再进一步引导。）

　　师：虽然组成集合A与集合B的元素不会完全相同，但两者之间有公共的元素吗？请同学们把这些公共元素找出来。

　　生：有，5和8是集合A与集合B的公共元素。

　　师：回答得很好，题（4）中集合A与B有公共元素5和8，这时，我们就把由集合A与B得公共元素组成的集合（即A与B的公共部分）叫做集合A与B的交。

　　师：如何用文氏图表示题（4）中集合A与B相交的关系（公共部分用阴影表示）？

　　让学生互相讨论后，请学生板演画图：用文氏图表示集合A与B相交的关系。

　　经同学补充、修正，老师指导，最后由CAI课件显示正确图形如下图（4）

　　CAI出示第（5）题

　　师：第（5）题中，集合A与B之间有何关系？（A与B相等吗？A包含B或B包含A吗？A与B相交吗？为什么？）如何用文氏图表示A与B的关系？（学生回答上述问题后，很容易得出A与B不相交的关系）

　　生：A与B不相交（即A与B没有公共部分），用文氏图表示如下图（5）

　　引导学生归纳：对于任意两个集合A与B，则A与B之间的关系有如下五种情形。

　　现在，我们来考察图（4）的情形，学习有关交集与并集的内容（CAI出示课题）

　　CAI课件出示问题2：如何用集合的术语来描述图（4）中集合A与B的公共部分（即图（4）中阴影部分）？

　　师：组成集合A与B的公共部分的元素与集合A和B有何关系？

　　生：A与B公共部分的元素集合A且属于集合B。（老师引导学生分析、推敲、探讨，最后得出最简洁、准确的表述）

　　师：A与B的公共部分又如何描述？

　　生：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的交集。（学生回答后，课件显示）
　　根据学生的回答情况，老师引导同学互相探讨、补充、矫正，最后得出完整而准确的定义，特别要注意引导学生使用"所有"、"且"等关键词。

　　师：今后，我们把A与B的交集记作"A∩B"，并读作"A交B"。

　　CAI课件出示问题3：如何用集合的符号语言来表示A∩B（即把上面A∩B定义的文字语言转化为符号语言）？

　　师：若用x表示集合中的元素，那么怎样用集合的有关符号来表示"属于集合A的元素"和"属于集合B的元素"？

　　生："属于集合A的元素"表示为"x∈A"，"属于集合B的元素"表示为"x∈B"

　　师：如何用集合的有关符号来表示"A∩B"？

　　生：A∩B={x|x∈A且x∈B}（学生回答后，CAI课件显示）

　　CAI课件出示问题4：图（4）中，若把集合A与B合并到一起，则所得到的集合如何用集合的术语来描述它？

　　师：集合A与B合并后所得的集合是由什么集合的元素组成的？

　　生：是由集合A或集合B中的元素组成的。

　　[学生回答问题之前，可先进行讨论，老师启发引导学生；为什么要用"或"才能准确表达A与B合并后的情形，从而得出正确的回答]

　　类似于表示A∩B的方法，引导学生分别用集合的文字语言和符合语言描述A与B合并后所得的集合，然后，用CAI课件显示：

　　由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A和B的并集，记作A∪B，读作"A并B"。即：A∪B={x|x∈A,x∈B}。

　　请学生对比交集与并集的两个定义即可知仅差一个字：把交集概念中的"且"改为"或"即为并集概念。老师强调，符号"∪"与"∩"的区别及"且"与"或"的联系与区别。

　　CAI课件出示：例1，设A={x|x是等腰三角形}B={x|x是直角三角形}，求A∩B
师：若集合A与集合B之间的关系用文氏图表示，则它属于前面图（1）-（5）中哪一种情形？
生：如图（4）的情形

　　师：集合A∩B在图（4）中表示为哪一部分？如何用集合的描述法表示出来？

生：A∩B在图（4）中表示为阴影部分，用描述法表示为

　　A∩B={x|x是等腰直角三角形}-CAI课件显示

　　[若学生把A∩B表示为：A∩B={x|x是等腰三角形且是直角三角形}，那么，老师进一步引导学生：一个既是等腰又是直角的三角形叫做什么三角形？]

　　CAI课件出示：例2：若A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}求A∩B、A∪B。

　　师：用文氏图表示A与B之间的关系，属于图（1）-（5）的哪一种情形？

　　生：如图（5）的情形

　　师：如何用适当方法来表示A∩B和A∪B？

　　学生先思考、议论，然后老师启发。

　　师：当A与B没有公共部分时，怎样表示A∩B？

　　生：A∩B=∮

　　师：在图（5）中用阴影表示出A∪B（学生板演）

　　师：用描述法如何表示A∪B？

　　生：A∪B={x|x是锐角三角形或是钝角三角形}

　　师：锐角三角形或钝角三角形又可称为什么三角形？

　　生：斜三角形

　　师：那么能否用更简洁的语言来表示A∪B？如何表示？
　　生：能。A∪B={x|x是斜角三角形}--CAI课件出示

　　CAI课件出示例3、设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B

　　学生练习，老师巡视指导，然后点评，问题的关键是根据元素互异性，在A∪B中，集合A与B的公共元素只能出现一次，因此，若写成A∪B={3，4，5，5，6，7，8，8}是错误的，必须让学生理解其原因。

　　CAI课件出示：例4，设A={x|x＞-2},B={x|x＜3＝,求A∩B

　　师：题中集合A、B表示什么含义？在数轴上如何表示它们？

　　生：集合A表示所有大于-2的实数集，B表示所有小于3的实数集，在数轴上A、B表示为如图（6）：
　　学生板演画出图（6）后，CAI课件再显示。

　　师：对了，A、B是两个不同的实数集，我们可以把它们表示在数轴上。

　　师：在数轴上哪一部分表示A∩B？怎样用集合的符号正确表示出来？

　　生：数轴上A与B的公共部分（即图（6）中的阴影部分）表示A∩B，用集合的符号表示为：

　　A∩B={x|x＞-2}∩{x|x＜3}
　　={x|x-2＜x＜3}把学生的答案与CAI课件出示的解答过程对比，让学生发现问题并及时进行纠正。

　　CAI课件出示：例5设A={x|-1＜x≤2＝,B={x|1≤x＜3＝,求A∪B
　　学生先练习，老师巡视指导，然后讲评，讲评时强调：应先把集合A和B表示在数轴上，再指出在数轴上哪一部分表示A∪B，怎样用集合符号正确表示它？

　　CAI出示解答过程：A∪B={x|-1＜x≤2＝∪{x|1≤x＜3}
={x|-1＜x＜3}

　　引导学生归纳：由例4、例5可知，求两个实数集的交集或并集的方法，可结合数轴把两个数集表示在数轴上，从而求出它们的交集和并集。

　　四、反馈练习（CAI课件逐题显示）

　　1、 在前面图（1）-（3）中，求A∩B、A∪B（学生口答）

　　2、教材P12页练习第1-5题（第1题学生口答，第2-5题请4人上台板演）

　　 老师讲评时要着重帮助学生理解交集与并集的区别及"且"与"或"的区别。

　　五、回顾小结（CAI课件显示）

　　1、 学习内容：

　　　　（1）两个集合的交集和并集的概念及有关符号的运用。

　　　　（2）求两个集合的交集和并集的方法。

　　　　（3）用文式图表示两个集合的交集和并集。

　　　　（4）对于数集可借助数轴求两个集合的交集和并集。

　　2、 思想方法：数形结合思想（用文式图或数轴表示两个集合的交集和并集）

　　六、作业　P13-14页：1，3，5，7