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| §10.2波的图象 教案
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作者： BX
发表时间： 2005-10-24 文章出处： 来源:小物在线
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1、明确波的图象的物理意义；
2、从波的图象中会求：
①波长和波幅；
②已知波的传播方向求各个质点的振动方向，或已知某质点的振动方向确定波的传播方向；
③会画出经过一段时间后的波形图；
④质点通过的路程和位移。
3、明确振动图象与波动图象的区别；
4、掌握波的时间周期性和空间周期性的特点。
本节重点：明确波的图象的物理意义。
本节难点：对波的时间与空间的周期性的理解和应用。
内容分析：
总体把握：机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的出拨，介质中的大量
质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它们振动步
调不一致，所以，在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。为了从总体上形象地
描绘出波的运动情况，物理学中采用了波的图象。
1、波的图象
在平面直角坐标系中：
横坐标——表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。
纵坐标——表司某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。
连接各位移矢量的末端所得到的曲线就形成了波的图象，如图1中甲表示某一时刻绳上的一列
横波，乙是它的图象
横波的图象与纵波的图象形状相似，波的图象又叫波形图或波形曲线.如果波形曲线是正弦曲线
，它表示的波叫简谐波。简谐波是一种最基本、最简单的波，其他的波可以看成是由若干简谐波
合成的。
（1）波长(λ)：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫波长。
（2）振幅(A)：质点离开平衡位置的最大距离。
2、波的图象的物理意义：
波的图象表示介质中各质点在某一时刻（同一时刻）偏离平衡位置的位移的空间分布情况。在不
同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，所以，不同时刻的波形图也是不同的。
图2表示经过△t时间后的波形和各质点的位移。
从某种意义上讲，波的图象可以看作是“位移对空间上的展开图”，即波的图象具有空间的周期性；
同时每经过一个周期波就向前传播一个波长的距离，虽然不同时刻波的形状不同，但经过一个周期
后波又恢复到原来的形状，所以波在时间上也有周期性。
3、从波的图象上可获得的物理信息：
例：如图三所示为一列简谐波在某一时刻的波的图象，
求：（1）该波的波长和振幅；
（2）已知该波向右传播，说明A、B、C、D质点的振动方向；
（3）画出经过T/4后波的图象。
解：（1）振幅是质点偏离平衡位置的最大距离，而波长则是相邻的波峰或波谷之间的距离，所以，
波长λ=20m,振幅A=5cm ；
（2）根据波的传播方向和波的形成过程，质点B开始的时间比它左边的质点A要滞后一些，此时
质点A已到达正向最大位移处，所以质点B此时的运动方向是向上的同理可判断出质点C、D
的运动方向是向下的。
（3）由于波是向右传播的，由此时刻经T/4后波的图象，即为此时刻的波形要波的传播方向推进
λ/4的波的图象如图4所示。
讨论：
1、若已知波速为20m/s，从图示时刻开始计时，经5s，则，C点的位移和通过的路程各是多少？
2、若波是向左传播的，以上问题的答案如何？
3、从波的图象可以知道什么？
总结：从波的图象我们可以获取以下物理信息：
1、波长和振幅；
2、已知波的传播方向可求各个质点的振动方向；
（若已知质点的振动方向可否求得波的传播方向，怎么求？请同学们自己思考一下）
3、经过一段时间之后的波形图；
4、质点在在一段时间内通过的路程和任意时刻的位移。
例题：一列简谐波在χ轴上传播，图5所示的实线和虚线分别为t1和t2两个时刻的波的图象，
已知，波速为16m/s。求：（1）如果波是向右传播的，时间间隔（t2－t1）是多少？
（2）如果波是向左传播的，时间间隔（t2－t1）是多少？
解：（1）从波形图上看t2时刻的虚线波形在t1时刻的实线波形的右侧λ/4波长处，再考虑到，
波的传播的周期性，可知（t2－t1）=(n+1/4)T；
（2）同理，从波形图上看t2时刻的虚线波形在t1时刻的实线波形的左侧3λ/4波长处，
再考虑到，波的传播的周期性，可知（t2－t1）=(n+3/4)T。
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