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| 求解中学与大学的交点
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作者： 本报记者 朱海宾
发表时间： 2005-8-24 文章出处： 现教传媒网
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数学教育的目标到底是什么？教学的思维方式是否科学？教学里中学与大学间的关系是什么？这些数学教育的“元问题”吸引了来自全国十几省市科研院所、大学、中小学的数学教育专家、一线教师的目光。８月７日至８月１２日，北京航空航天大学、北京数学学会和北京大学联合主办了“第二届全国中学数学教学论坛”，中学与大学之间的沟通与对话，引发了中国数学教育界一次思想的交锋。
论坛发出“不同的声音”
为什么要在大学里举办一个中学教学论坛，而且是选在中学教改“群策众议”的时候？北京数学学会理事长、北京大学数学学院李忠教授在开幕式上直言不讳地说：“中学与大学的科学院是两个领域，现在发生在中学教改中的很多问题与我们一直忽略两者之间的沟通有重要关系。”他在论坛上说，希望听到“不同的声音”，因为也许每个人的出发点不同，但是能交流“不同声音”肯定是进步的。
正如李忠教授所期望的，在众多“不同的声音”中，有很多来自中学的一线教师。北京工业大学附中数学老师陈雯对一道“鸡兔同笼”的应用题提出了质疑。
“鸡兔同笼”是历史上非常有名的数学题。而近些年，这类传统题型在众多比赛中“出镜率”颇高。一天，陈老师想用这道题来考验一下女儿贝贝：已知笼里有几个头和几只脚，要求算出笼中有几只鸡和几只兔。谁知贝贝听完题直噘嘴：“妈妈，你为什么编题骗我？”陈老师惊呆了。贝贝继续不满地说：“难道我不知道鸡头和兔头不一样嘛？”言外之意，看一眼就知道了，有必要那么算吗！
女儿的话让陈雯老师大受“刺激”，经过认真思考，陈老师得出结论：也许这道题本身没有问题，但这种出题方法是不符合孩子的认知规律的。“我们在数学教学中忽略了什么？”陈老师的发言引起了论坛上数学专家和一线教师的深思。
反思潜在的思维定式
如果说陈老师的故事还是一个表象的话，那么一直在参与中学课改教材编写的北京大学丘维声教授则直接指出了中学数学教学中潜在的、可怕的思维定式。
他举例说，假如去描述Ｙ＝２Ｘ函数的图像和性质。一般情况下，我们会取Ｘ值在坐标系上的几个点，然后将点连接起来得到图像。但是，我们也知道两点之间有无数个点，这样又是如何判断这些点的走向和所描出的线是吻合的呢？
“描出的线是猜想，而非结论！”丘维声教授指出，“必须思考——这样的思维方式是否科学？事实上，在我们的教学中，经常用已经形成的结论去证明。”这个思维方式无疑是违背数学规律的。丘教授说，现在，他已在自己编写的高中数学教材中，试图让教师形成一个正确的思维定式，并把它传授给学生。
关注中学与大学的对接
现任北航理学院院长李尚志教授与丘维声教授有相似的看法，他特别强调在数学学习中从中学到大学的衔接问题。
“我们的学生太会做题了。”他说，很多大学生甚至高考状元到大学后很不适应数学学习，而大学老师要费很大力气把学生的“武功”废掉。“武功”在这里不是指知识，而是思维定式。中学的数学不仅要教知识，还要教会他们学会分析问题、解决问题。
对于中学和大学的过渡，清华大学文志英教授一言以蔽之：“中学到大学有三个转折：一是静止到运动，二是具体到抽象，三是从典型到多元化。完成这个转折需要一至两年的时间。”
论坛上，课改及其相关的考试评价是关注的焦点。教育部全国中小学教材审定委员会数学学科委员、《全日制义务教育数学课程标准》研制组负责人之一、中央民族大学孙晓天教授做了关于《新课程的背景、框架和现状分析》的主题报告。现任北航副校长，曾在１９９３年回国后参加１９９７年至２００３年全国高考数学命题的郑志明教授带来了《高考漫谈》的专题报告。数学教育的前沿专家分别提出对于课改和考改的深度思考，引发了与会教师们的现场热议。
“参加这次论坛非常解渴。”几位参会教师对记者这样说。一位来自福建的李老师总结：听得过瘾，交流得痛快。让人欣喜的是，不少老师从论坛上坚定了走进新课改的信心。北京大兴区亦庄中学的焦艳玲老师微笑着说：“９月开学，我就要使用新课程教材了，本来心中一直忐忑不安，但在论坛上，看到很多同行能在教学中形成自己的独立思考和创造，让我很有感触。这也将成为我今后的努力方向……”
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