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| 分类讨论解题法
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作者： 四川 陈锡志（高级教师）
发表时间： 2005-10-19 文章出处： 《中国中学生报》
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将两边长分别为４ｃｍ和６ｃｍ的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为＿＿＿＿＿＿ｃｍ２。
我记得孩提时代，有人问我“一张桌子四个角，锯掉一个角，还有几个角”，我回答不清楚 。其实这道题包含着分类讨论思想，由于锯法不同，就有３、４、５三个答案。这种将研究的对象，按照一定的标准，划分成为几种情况或几个部分，逐一进行研究和解决的思想方法叫做分类讨论法。
上面这道题是２００２年哈尔滨市中考试题。
可分为两种情况讨论：
（１）以长４ｃｍ一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体表面积为２π·６２＋２π×６×４＝１２０π；
（２）以长６ｃｍ一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体表面积为２π·４２＋２π·４·６＝８０π。
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