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| 数学课堂教学优化摭谈
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作者： 无锡市惠山区石塘湾中心小学 周小红
发表时间： 2005-11-28 文章出处： 中小学教案网
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“优化”是人类历史发展的主旋律。各种事物正是在不断地追求着最理想的状态、境界，所以才顺应达尔文所提出“适者生存”的理论。“优化课堂教学”是教学界一个永恒的主题，人类教学事业总是在理想和现实的矛盾斗争中不断发展前进的。优化教学可以有两种理解：一是把优化教学视为一种活动，一个过程，即对教学进行优化，使教学变得更完美；二是把优化教学视为教学的一种状态，一种境界，即优良的教学、成功的教学。这两种理解，有相辅相成的关系，对教学进行优化（改革创新）是原因、形式和途径，教学的完美状态是结果、方向和归宿。因此，把这两方面结合起来，能更全面把握优化教学的含义：通过改革创新而达到的最佳教学状态。优化教学的过程，就是在一定的条件下，寻求合理的教学结构，争取最好的教学效果的过程。
一、优化小学数学课时教学目标
小学数学教学在价值目标取向上不仅仅局限于让学生获得一般的解题知识和技能，更重要的是在数学活动中增强应用意识，获得数学的基本思想方法，了解数学的价值，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都得到充分的发展。在教学过程中，要处理好知识性目标平衡与和谐的整合，在知识的获得中促进学生发展，在发展过程中落实知识。最近。在无锡市小学数学课改成果展示课中，所听的6节课，专家特别欣赏的就是，学生不仅知识学得牢固、扎实，更重要的是在每一节课中，都有数学学习方法上的指导，如教学倍数和因数这节课中，等学生讨论出找一个数的因数的方法后，引导学生如何进行“有序”的思考，并介绍有序思考在数学学习中的价值；在学习3的倍数的特征时，教师首先让学生回忆如何研究2、5的倍数的特征：先在百数表中找出2、5的倍数进行观察、发现、猜想、验证，今天我们也用这种方法来研究3的倍数的特征，并把研究的方法写在黑板上，再按照这种方法去探究发现3的倍数的特征……当然，课中还必须关注学生学习的情感、态度，。通过创设各种问题情境，激发学生学习兴趣和探究欲望，运用形象生动的多媒体，吸引学生的注意力。另外，，专家也特别指出，数学还是姓数，每一节课一定有知识目标的达成，只能说“扎实的基础知识，熟练的基本技能”不再是教学的唯一目标。对于学生在未来社会生活中的可持续发展目标，并不是每一节课都能体现，如何使学生在知识获取的过程中，情感、态度、价值观和学习能力等诸方面都得到充分的发展，这是一个持续发展的过程。
二、优化小学数学课堂教学内容
新课程指出：教师对于教材的使用，更多地应该强调把教材作为课程资源来使用，根据自身实际创造性地使用教材，体现个性化的风格和特点，而不是生搬硬套地教教材。我国著名教育家叶圣陶先生曾经说过：“教材只能作为教学的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。” 这话提示我们，要想教得好，使学生受益，就要依靠教师在深刻理解课程改革精神的基础上，结合社会和学生生活实际提取真实，有思考价值的问题，充实教学内容。因此，教师在教学中要善于处理教材，调整教材，优化教材内容。
1、从学生的生活实际中组织教学内容 教学“加、减法的简便运算”一课中，学生对多加了要减，多减了要加一直搞不清楚，而且老师越说学生越糊涂，创设了以下教学情境：老师有一张百元大钞和45元零钱，买了一件98元的上衣后，他剩下多少钱？怎样列式？想一想，老师会怎样付钱？营业员会怎样找钱？最后老师还有多少钱？学生都能回答：老师拿出100元给营业员，营业员找给他2元，老师最后的钱是45+2=47元。列式计算：145- 98=145- 100+2=47元，引导学生真正理解“多减了要加上”的规律。以此类推理解165–97、276+98、739+102、739-102等习题。掌握从中加、减法的简便计算。真正体会到：数学知识就来源于现实生活，数学知识能解决现实生活中的问题。
（2）从学生已有的知识经验出发组织教学内容。教材对最大公约数认识的编排是：：分别找出两个数的约数→比较，生成公约数、最大公约数的概念→会求两个数的最大公约数→应用（最大）公约数知识解决实际问题。生活中，方砖铺成长方形地面学生并不陌生，利用学生已有的地板砖经验，可对教材进行变序处理：a出示方砖铺成的长方形地面图，引导学生用约数、倍数知识解释方砖边长与长方形、宽的关系。b在长12㎝、宽8㎝的长方形纸上设计出大小相同的若干个正方形，正方形的边长为整厘米数，并使长方形纸无剩余。c交流总结，正方形边长数1、2、4既是12的约数，又是8的约数，1、2、4是8和12的公约数，4是8和12的最大公约数。公约数和最大公约数概念在学生解决问题的活动中建构生成，这样就更有利于学生深刻理解和灵活运用最大公约数知识。
（3）从学生未来发展所必须的知识中组织教学内容。数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文化的重要组成部分。”《标准》中还建议每个学段都要“介绍有关数学背景知识”。数学家的故事，有关定义、定理的发明背景，数学在现代生活中的广泛应用等一些数学史料知识，都应视为“数学文化”的组成部分。教学中结合相关的学习内容，进行“数学文化”的渗透，即可增加学生的数学文化底蕴，又能提高数学学习的兴趣。教学《圆的认识》，课堂上介绍了我国数学史上关于圆的研究记载，如“圆，一中同长也”（《墨经》），“圆出于方，方出于矩”（《周髀算经》），“没有规矩，不成方圆”（《周髀算经》），并将一些联想题，开放题自然穿插其中，既渗透了数学历史、文化，又培养了学生的思维能力、想象能力。在课的结尾部分，老师再次将圆在生活中的美学价值和人文价值呈现给学生：“圆与桥梁设计”、“圆与中国剪纸”、“圆与中国结”、“圆与中外建筑”等，使学生在“圆的世界里”感受圆的神奇魅力。
三、优化小学数学课堂教学过程
从数学教育哲学上讲，决定一个学生数学修养的高低，最为重要的标志是看他如何看待数学，如何理解数学，以及能否运用数学的思维方式去观察、分析日常生活现象，去解决现实生活中可能遇到的实际问题。为此，在教学实际中，我们应积极鼓励学生根据自己的“生活现实”理解情景，发现数学，引导学生把现实问题数学化，把数学知识生活化，打破封闭式的教学过程，构建“问题→探究→应用→新问题→再研究”的开放式学习过程，注重学习中的自主性、活动性，体现学生是学习的主人，教师则是数学学习的组织者、引导者和合作者。教师要善于让学生尽现各自的观点，并使他们不同的观点发生碰撞，展开讨论。在教师的不断的“挑拨离间”之下，从达成局部的共识到形成全面的“联盟”，这样的教学过程有利于实现“知识技能目标”之外的其他重要目标。
四、优化小学生数学学习的方式
建构主义理论认为，小学生学习数学是一个以现实生活中的问题为素材，通过大胆猜测、动手实践、自主探索、合作交流等多种方式，实现获取知识的再创造过程。现代社会的发展，合作精神、探索意识等越来越受到人们的关注。《课程标准》中指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”
1、自主探究——让学生体验“再创造”
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。教学“3的倍数的特征”时，先用2、3、5组成一个2的倍数、5的倍数，想一想怎样用三个数字组成3的倍数呢？有的学生说：我们组成的数是253，523，因为它们个位上的数字是3。通过计算，发现以上各数都不是3的倍数？此时，教师再提供100以内的数，先找出3的倍数，通过实验、讨论、交流，发现3的倍数的特征。教师站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，创造条件让学生自己去研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。
2、实践操作——让学生体验“做数学”
卢梭认为：“通过儿童自身活动获取的知识，比从教科书，从他人学来的知识要清楚得多、深刻得多，而且能使他们的身体和头脑得到锻炼。”皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。如教学“平行四边形面积计算”，课前让学生自己准备平行四边形若干个，课堂上让学生分组合作进行剪、拼、移等活动，然后各小组交流、讨论后，归纳出平行四边形面积的计算公式。整个学习过程以学生的自主活动为主要方式，教师只是一个引导者、组织者。学生经过动手操作，用“割”、“补”、“拼”、“移”的方法来推导平行四边形的面积计算公式，品尝到成功的喜悦。再如“将正方体钢胚锻造成长方体”，为了让学生理解变与不变的关系，让他们每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后，学生即使理解了其关系，但遇到圆柱、圆锥体积相等，圆柱高6厘米，圆锥高几厘米之类的习题仍有难度，如果让学生用橡皮泥玩一玩，或许学生就不会再混淆，而能清晰地把握，学会逻辑地思考。
3、合作交流——让学生体验“说数学”
这里的“说数学”指数学交流。《数学课程标准》倡导建立自主合作探究的学习方式 ，提出：学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 因此，教师必须为学生充分合作搭建平等自由的对话平台，使每个学生都能在相互的讨论、交流、启发、帮助、协作，各抒己见、大胆设想、大胆探索，从中发现不同的思路和方法。如教学 “素数和合数”一课时，当学生掌握了自然数新的分类方法后，我提出了这样的问题：下面的数是素数还是合数？17，22，35，37，87，1，75632。要求学生先独立思考，再在组内交流。有的学生说：我是根据因数的个数来判断，素数只含有1和本身两个约数，而合数还含有其他约数。有的学生说：我先找出这个数的所有约数，然后再看它是素数还是合数。有的学生说：我认为还有一个更简便的方法，就是看这个数除了1和本身两个约数外，还有没有第三个约数，如果有第三个约数，就一定是合数。如；75632，它肯定有约数2，所以它一定是合数。…… 学生在合作交流中充分地表达、争辩，既展示了学生的个性，又发展了学生的思维。
五、优化小学数学课堂中的师生关系
走下高高的讲台，走到学生中，以朋友的身份平等对待每一位学生的见解，在互相尊重，民主平等的氛围中，使学生独特的创见和敏捷的思路与教师的智慧汇于一处，在思维的碰撞中迸发出创新的亮点，使课堂教学更为充实而鲜活。在40分钟知识传递的过程中，无不包容着教师与学生的交流。“亲其师”才会“信其教”。站在三尺讲台前，教师确有那么一份威严，这三尺讲台也就成了教师与学生的隔阂。此时，教师的一声训斥，或许就会丧失一个“高斯”，你的一个白眼或许就会使牛顿回了家。相反，你信赖、尊重每一位学生，走进学生的情感世界中，对课堂中学生出现的错误充满了理解和宽容，那么学生就会把思维暴露给你，教育才会取得事半功倍的效果。
当然，这里所说的“优化”课堂教学，并不是单纯地抛弃教材，将生活中的数学问题罗列起来进行教学。而是以新课程理念为指导，站在为学生未来发展负责的高度，从学生现实生活的背景中提炼出数学问题，通过动手操作、自主探索、合作交流等多种学习方式，在民主平等的氛围中，知识得以增长，能力得以提高，个性得以张扬。
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