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| 优化数学作业 ----提高数学教学的重要途径
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作者： BX
发表时间： 2005-12-1 文章出处： 《安吉县实验小学》
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作业设计，是教师备课的重要一环。好的作业设计，不仅可以巩固一堂课所要求掌握的知识，而且可以激发学习兴趣，开发智力，拓展知识面，点燃创造思维的火花，培养独立分析问题和解决问题的能力。有不少教师在备课中却往往忽略了对作业的精心设计，设计的作业或简单的重复抄写，或机械的死记硬背，或枯燥的题海苦练，或呆板的知识仿效，或钻牛角尖的偏题怪题。这样的作业练习，压抑了学生的学习兴趣，僵化了学生的思维，遏制了学生创造力的产生，能力的培养便成了空中楼阁。本人以为作业设计可从以下几方面多动动脑子。
一、把握数学作业的量，指导学生科学地完成作业，提高数学学习效率。
教育家卡罗尔的掌握学习理论认为，学生学习达成度 =实际用于学习任务的时间/掌握该学习任务所需的时间。掌握该学习任务所需的时间越少，学习达成度则越高。学生在完成课内学习后，课外掌握该学习任务所需的时间越少，学习达成度就高。但是不能单纯理解为数学作业量少，学习时间少，效率就高，而必须考虑学习的有效性，科学合理地设计作业的量。因此，数学作业的设计首先要分析教材，把握教学重点、难点，遵循学生的认知规律，循序渐进。其次，数学作业要富有启发性，能引起学生兴趣和注意，提高作业效率。另外，要引导学生通过尝试回忆复习，归纳、整理知识点，理清思路，再开始做作业，完成以后，自我检查，提高准确率。
二、提升数学作业的质，以学生发展为本
1、设计弹性作业，让学生自主选择
在同一个班级里，学生的认知水平存在着一定的差异，因此，在设计作业时，要有机设置弹性作业，供学生自主选择，以满足各层次学生的学习需要。
（ 1）提供不同的作业内容，供学生自主选择
教师根据课堂教学的知识结构和学生掌握知识的实际情况，设计或选择一组有层次的课外作业习题，让学生任选其中几道解答。如教学“乘法分配律”后，设计如下作业，要求学生任选 6道以上。
76×68＋76×32 57×39＋43×39
201×73 25×401
125×88 97×101
327×99＋327 58×102－58×2
987×9869×301－69
88×117＋88×8 4896×24
这样的作业，既针对了学生的实际，又体现了明显的自主意识，有利于发挥学生的主体精神。
（ 2）提出不同的作业形式，供学生自主选择
作业的形式要有变化，才能满足各个层次学生的需要。我们常用的作业形式有：（ 1）自选作业。即让学生根据所学内容，自己选择课本上一定量的练习题作为家庭作业。（2）自编作业。根据学生实际，自编相关的习题，作为课外作业。（3）自批作业。学生将某次作业进行相互交流，让学生当一次小老师批改作业。
2、设计应用作业，让学生独立思考
学生视作业为“负担”的一个重要原因是教师忽视了数学知识应用的广泛性。教师对作业的选材、内容、形式要充分联系学生的生活实际，紧扣时代步伐，加强应用练习，促使独立思考，将数学知识与学生的生活实际有机结合起来，培养学生的数学应用意识。
（ 1）在“实际生活”中应用
如，在学习了时间的简单计算后，出示中央电视台星期六部分节目表，从中设问编题，加强与学生生活实际的联系。
7：00东方时空，19：38焦点访谈，9：05少儿节目
10：06东西南北中，18：05文化长廊，19：00新闻联播
然后布置问题：
①小明吃早饭时，他爸爸正在看《东方时空》，小明吃早饭大约几时？
② 8∶20小明开始做作业，他想看《少儿节目》，他还能做多少分钟作业？
③《文化长廊》节目到《新闻联播》节目有多少分钟？
④请你编一张星期六的活动表。
（ 2）在“综合运用”中应用
例如，在五年级“约数和倍数”的复习课上，在引导学生系统整理完本单元的知识之后，我设计了如下题目：
为了便于和同学们加强联系，我把我的手机号码留给大家： 139□23□□□□□。从左往右依次是：
第一个□里的数字既不是质数，也不是合数；
第二个□里的数字是 10以内最大的质数；
第三个□里的数字是最小的自然数；
第四个□里的数字既是质数，又是偶数；
第五个□里的数字是 10以内既是合数又是奇数的数；
第六个□里的数字既有约数 3，又是6的倍数。
学生个个积极思考，主动探索，利用已学的概念很快知道了老师的手机号码。接着，我说：“老师也很想知道你们家的电话号码或手机号码，请同学们自己也来‘设计'一道题目，来考考大家。”
题目设计的要求是：
①不能直接将号码出示。
②充分利用本单元已学的概念约数、倍数、质数、合数等知识 .来设计问题，体现知识的综合运用。
③问题表述要清楚，题目设计要新颖
这样，学生的学习积极性很高，都在为自己家的号码精心“设计”好的问题，都想通过自己有“挑战性”的问题来“难倒”老师和同学们，课堂气氛十分活跃，学生的自主性、独立性和创造性得到了培养，突出了学生的主体作用。
新课程改革的重要理念之一是改善学生的学习方式。像上面让学生自主参与，独立思考，变“做题”为“编题”，更能有效地发挥学生的主体性，学生综合运用知识的能力与搜集和处理信息的能力得到了培养。可见，将原先教师的“权力”合理地“下放”给学生，进而让学生主动探索、合作交流，就可以实现学习方式的多样化。
3、设计研究作业，让学生求异创新
数学作业形式的多样化不仅仅体现在解题本身，学生主动的调查、发现、实践、小课题研究等研究性作业，也应逐步成为一种基本模式，让学生在操作实验、自主探索、大胆猜想、合作交流、积极思考中求异与创新。
（ 1）加强学科整合
作业设计应当注意学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性，着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。如：张师傅家有一张长 6.28分米、宽4分米的白铁皮，他想用它做一个高4分米的圆柱形无盖水桶。于是，他想到店里去配个底。可店里不能直接配到圆形的白铁皮，必须按需要剪成长方形或正方形再加工成圆形。请你帮张师傅想个办法，至少要剪一块多大的白铁皮（长方形或正方形）就可以配成水桶的底了。（计算并简要说明）算一算，做成的这个水桶一次可盛水多少千克？（1立方分米水重1千克）
（ 2）撰写数学作文
数学“作文”，不仅让学生自主作业，回味获取知识的过程，还让学生充分和自由地暴露思维过程，表达自己的独特思路，拓宽师生交流的情感时空，从而为教师因材施教提供十分重要的素材和信息，使数学作业更加丰富多彩，使数学学习更具魅力，并改善学习方式。
新课程改革的重要目标是改善学生的学习方式，而积极探索并实施多样化的数学作业形式是一个重要切入口。让我们逐步将“作业布置”转向“作业设计”，在作业内容与形式上改革和创新，比如教师布置与师生共同布置相结合、书面练习与动手操作相结合、课本作业与实践性作业相结合、知识性作业与创造性作业相结合等等，进而逐步实现小学数学作业方式的多样化，让更多现实的、有趣的、探索性的数学学习活动成为数学学习的主要形式。
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