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| 把分数写进学生心里----分数的初步认识课堂实录与反思
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作者： 朱海锋
发表时间： 2006-1-11 文章出处： 全国中小学教师继续教育网
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分数的初步认识是一节比较传统的概念课，教师在执教时往往是通过分某一样东西，引出分数概念，再以平均分为抓手，通过学生动手操作、观察等教育途径，深化对分数的认识。这样的教学固然条理清楚，易于被学生所掌握，但设计中过多的“套套”使学生很难有主动探索和想象的空间，使得一节原本赋有生命活力的新授课变成了教师设“陷阱”引诱学生“上钩”的“计谋课”，铺、引得过多，反而失去了这节课本该有的生命活力和思维火花。为此，笔者对这节课的设计作了一些新的尝试。
一、教材内容：
分数的初步认识，人教版九年义务教育六年制小学数学，第八册， P107~110
二、教学目标：
1、使学生能在具体的情境中初步认识分数，知道把一个物体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示；能根据实际操作的结果用相应的分数表示相应的分数；知道分数各部分的名称，能正确读、写几分之一。
2、 通过学生操作、观察、分析、比较等方法，让学生感知分数的概念，经历分数表示部分的过程，培养学生初步的逻辑思维能力。
3、使学生感受到分数在实际生活中的必要性，感受数学与生活的联系，进一步激发对数学的学习动机。使学生在学习过程中获得积极的情感体验。
三、教学重点：
理解几分之一的含义
四、课堂实录：
师：今天我们来学习分数，你以前听说过分数吗？
生 1：我在和爸爸、妈妈吃面的时候，妈妈把一碗面分成了3份，妈妈说我吃了三分之一。
生 2：我在挂点滴的时候，我问妈妈还有多少？妈妈说还有二分之一，就是还有一半。
生 3：我还听说过四分之一。
生 4：九分之八。
生 5：一百分之一百
……
师：好的，其实分数我们是能够创造出来的，你想不想试试看？
学生很带劲，齐声说：想。
师：好，请取出你信封袋中的小纸片，看看你能不能用纸片来创造出分数二分之一。
学生动手操作。
师：谁来说说你是怎么做的？
生：我是把圆片折一下，展开来一边就是二分之一。
师：你折在哪里？大家看得出来吗？
生 1：看见了。
生 2：我们后面的看不清楚。
师：怎么处理？
生：在折痕上画条线。
师：她指的是哪一边大家看得清楚吗？
生：也用笔涂一下就很清楚了。
师：好的，请大家在自己折的二分之一上也这样处理一下。
反馈：       
①②③④⑤⑥⑦
师：说说这里哪一个表示出了二分之一？
生：①、②、③、④、⑥是二分之一，⑤和⑦不是二分之一。
师：为什么？
生 1：因为①、②、③、④、⑥都是分成一样多的。
生 2：因为二分之一是一半的意思。
生 3：二分之一就是平均分成2份。
师：对，二分之一就是要把一个物体平均分成 2份，表示其中的1份。那你们怎么证明①、②、③、④、⑥是平均分的？
生 1：我可以折一下。
生上台去折：折出来是重合的，就是一样大的，就是平均分了。
  
师：④和⑥折出来不重合的，也是平均分的吗？
生 2：我有办法，如果我有剪刀的话，可以剪开来？
生 3：我有剪刀。
生上台剪。④   ⑥  
师：⑤和⑦呢？
生：⑤上面小下面大；⑦分开来的形状不一样的，所以都不是二分之一。
师：好，谁能用完整的话来表述一下二分之一，可以在同桌间先说说看。
生：就是把一个东西平均分成 2份，表示其中的1份，叫做二分之一。
师：我们身边有可以用二分之一表示的吗？
生 1：我和同桌的课桌分开来，我这边就是二分之一。
生 2：这个门，其中的一半是二分之一。
师：对，把门看作一个整体，其中半扇就是整扇门的二分之一。
生 3：黑板假如对半分，也可以用二分之一表示。
生 4拖出同桌：假如把***这样对分，半个就是他的二分之一。
……
师：我们知道了二分之一的意思，你会写二分之一吗？写写看。
生：    二分之一
师：他们都写了这么多个不一样的二分之一，你能找出这几种不同形式二分之一中的共同点吗？
生：都有“ 2”和“1”。
师：“ 2”和“1”分别表示什么？
生：“ 2”表示平均分成了2份，“1”表示其中的1份。
师：说得非常好，但写法是这样的。师板书  ，“2”表示平均分成了2份，我们叫它分母；“1”表示其中的1份，我们叫它分子；中间的短横叫做分数线。我们一起来读这个分数。师板书：读做二分之一。
师：除了  以外，你还会写其它的分数吗？写写看。
生 1：我写了   
生 2：我写了  
生 3：我写了  
……
师：好，伸出手指，我们一起来写一个  。（书空）
师：你估计一下四分之一是什么意思？
生：就是把一个东西平均分成 4份，表示其中的1份。
师：你能折出来吗？
生操作。
生 1：  我是把一个正方形平均分成了4份。
生 2：  我折了圆形的四分之一。
生 3：  我用平行四边形也折出来了。
师：除了你涂颜色的一块是四分之一，纸上还有其它的四分之一吗？
生 4：有的，这块空白的也是，那块也是。
师：共有几个  ？
生 5：4个。
师：这个平行四边形的空白部分是几分之几？
生 6：是四分之三。
师：好的，我们再回过头去观察先前折的⑤  ，你有什么新发现？
生：噢，它其实是折出了四分之一，我可以这样表示一下。 
师：再看看⑦ 
一阵小的沉默。
生 1：老师，我有个想法？
师：说说看。
生 1：假如把一瓶水平均分成2份，其中的1份就是二分之一对不对？
师：你们说呢？
生：对。
生 1：那么是不是说我把水平均分在什么样的碗里是没关系的，只要是平均分的就行了？
师：对。
生 1：那其中1份放在方碗里就是方形的，1份放在圆碗里就是圆形的，也就是说形状不一样是没关系的，只要平均分就行了。
师：对，继续说。
生 1：那⑦的阴影部分是整个三角形的二分之一，因为分出的两个小三角形的面积是一样大的。同样的底乘相同的高再除以2。
他的结论引来了一片赞许的掌声。
五：教学反思：
一、从学生开始，到学生中去
本堂课的设计一开始就直接揭题：是来学习分数，去掉了通常教师“引”着分东西的过程。因为学生的知识结构体系中虽然还没有分数的概念，但他们在实际生活中已经对分数有所接触和了解了，学生的教学起点并不是“ 0”。通过让他们折出自己认为的二分之一，再通过学生对折的图形比较、辨析出二分之一的意义，这样的环节才贴近学生的实际，是从学生的现实情况入手的，是能让学生最易接受的教学。在学生理解了二分之一以后，再让学生根据已学的二分之一来说说四分之一的含义，再到动手去折四分之一。这就使得整个教学设计能从学生实践提升到理论认识，再由理论认识指导学生新的实践操作。这符合了认识论的一般原理，使学生最大程度地认识、理解分数的意义，从而使分数从学生处开始，又走到了每个学生的心里。
二、注重细节，滴水成河
本堂课开头让学生证明某个图形是不是表示出二分之一的过程中，学生用到了下折、剪等方法，不但拓展了学生对图形的空间观念，同时学生证明的过程又进一步深化了学生对二分之一的理解。在写  这一环节也是如此，这本来是许多老师都要回避的一个问题，而本堂课中教师却在学生写了各种各样的二分之一以后，通过“它们有什么共同的地方？”来引导到“2”表示平均分成了2份，“1”表示其中的一份，再一次深化了对二分之一的理解。每一个细小的环节，都是对二分之一不同角度的理解。
三、数形结合，又不拘泥于数形
本堂课从一开始就借助于折的纸片来认识和理解分数，通过学生的动手折、剪等操作，使数形有了很好的结合。但在对分数的进一步认识中，又不只局限在数形的结合上。如学生折  折错的⑤，学生认识到它其实是  。又如图形⑦在学生一开始的学习过程中认为不是二分之一，而随着思维的深入，学生理解到平均分并只是形状的相同，其本质在于平均，所以相同体积、面积也是平均分的，所以图形⑦又是二分之一了，从而是学生的认识有了质的飞跃。
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