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| 用开放题发展学生思维品质，培养创新能力
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作者： 漓渚镇中心小学 / 戴文潮
发表时间： 2006-3-13 文章出处： 《教之初》
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数学课堂练习是使学生理解并掌握知识的真谛，是培养学生思维品质的有效途径。练习要刻意减少指定性的成份，增加练习的开放题，以使学生的思维更广阔更灵活。培养学生良好的思维品质是发展学生创新能力的一个重要方面。
一、用实践性开放题，培养思维的创造性。
要发展学生思维的创造性，在数学教学中教师应有意识地创设解题情境，引导学生发现并把握问题的实质，使学生对数学结论不但知其然，还要知其所以然，分析思考问题时不迷恋于事物的表面现象，而是能透过本质看问题。例如：教师在教学出示一块正方形的纸板，（要学生准备一张正方形纸）对学生讲这是一块“智慧板”，要画一条直线把它分成完全相同的两个部分，谁能想出十种以上不同的方法。我就把这块智慧板送给谁，这时学生感到兴趣很浓、跃跃欲试。开始时，学生在自己正方形纸上画画、折折，他们只是利用自己已有的知识经验，直观地思考，想出上下对折、左右对折以及沿着相对顶点的直线对折等方法。再往下分，学生就感到困难了，纷纷陷入了沉思。这时，教师可启发学生进行观察：“你们发现所画（折）的直线有什么共同点？”，让学生通过小组讨论、观察，发现所画（折）的直线都通过中心一点。再让学生经过多次试验，像发现新大陆一样，喊了起来：“啊！通过这个交点的任意一条直线，就可以把正方形分成完全相同的两个部分。”这样开放了学生的学习空间，促使学生从不同的角度积极主动地探索，有利于培养学生思维品质的创造性。
二、用综合性开放题，培养思维的深刻性。
在教学中，巧妙设计综合性开放题，能帮助学生从不同的角度观察问题，对问题作全面、深入、正确的判断，这样可培养学生思维的深刻性。如教长方体表面积后，我设计了这样一题：有一块长 12 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米的长方体木块，平均分成三块后，木块表面积增多少平方厘米？大多数学生沿着长方体的长平均分成三块，算得木块表面积增加 8 × 5 × 4=16 （平方厘米）。这时教师可启发学生，换个角度想一想。让学生分组进行讨论学生能想出沿着长方体的宽和高平均分成三块，表面积分别增加 12 × 5 × 4=240 （平方厘米）和 12 × 8 × 4=384 （平方厘米），再观察比较可知，由于分的方向不同，增加的表面积也不同。
三、用方向性开放题，培养思维的灵活性
要发展学生思维的灵活性，在教学中教师要有意识地设计多向性开放题。如 13= □ + □二个框可填多组数，比单一让学生计 8+5= □要灵活得多。因此对学生进行集中思维和正向思维训练外，还要进行发散性思维和逆向思维训练，鼓励学生另辟蹊径，标新立异，培养触类旁通的能力，创造性地灵活解题。
例：我设计选择题目：已知长方体的长 7 米，宽 4 米，体积是 56 立方米，求它的表面积。许多学生因循导旧，先求出高： 56 ÷ 7 ÷ 4=2 （米）然后运用表面积公式算（ 7 × 4+7 × 2+4 × 2 ）× 2=100 （平方米），这时，教师可启发学生是否有不同的解法？学生经过思考，有学生用（ 7 × 4+56 ÷ 7+56 ÷ 4 ）× 2=100 （平方米）进行计算。我就提问这个学生：“为什么想到这样算呢？”这位学生说：“从长方体的体积 = 长×宽×高，想到 56 ÷ 7 就是宽与高的积， 56 ÷ 4 是长与宽的积，因此有上面算法。”当时，全班学生都佩服这位学生思维的灵活性，我也及时表扬他不墨守成规，敢于创新的精神，鼓励全班学生向他学习。
四、用条件不定或多余的开放题，培养思维的批判性。
要发展学生思维的批判性，教师应当培养学生独立思考的习惯。鼓励他们勇于质疑，争论和大胆发表自己的意见。必须引导学生全面分析和思考问题，克服思维的表面性。因此，教师应有意识地把有用的和无用的条件放在一起，培养学生认真审题的好习惯。例：水果店运来 100 箱苹果，每箱 15 千克，运来桔子 30 箱， ------------ ？可提出以下问题： A 、共运来水果多少箱？ B 、苹果比桔子多运来多少箱？ C 、运来苹果箱数是桔子的多少倍？ D 、共运来水果多少千克？解答前面 3 个问题时，每箱苹果 15 千克是多余的，第 4 个问题因缺条件而无法解答。以此可帮助学生排除应用题都能解答，应用题条件都用上的思维定势，使学生知识掌握得更加巩固，认识也就更深刻了。
五、用探索性开放题，培养思维的独创性
事实证明，许多科学家在提出新设想时，往往不是先凭逻辑思维，而是靠直觉顿悟。作为教师应当鼓励学生依据某一线索大胆的猜测。激起学生直接思维的积极性，。采取独特的思路创造性地解决问题。
例如： 210 × ( □□－□ ) ＋□□ =3000 这一题，不少学生难以下手，试了许多数都不得其解。这时，有个学生从容地回答“老师，我想，加号后面的方框一定要写 60 ，而括号里面的数可以有无数个但他们的差一定等于 14 才行。譬如， 15-1 、 16-2 、 17-3 、 18-4 ……”全班同学一下子哗然了。有的学生甚至嘲笑。有的学生埋头去验证。果然结果都等于 3000 。当时，我就问：“你是怎么想出来的？”他说：“我是根据有余数除法的知识， 3000 ÷ 210=14 …… 60 ，所以，很快得出结果。”这时全班学生突然茅塞顿开。我就鼓励全班学生应该像他一样有勇于探索的精神。才能有所创造，有所发明。
数学开放题是锻炼学生思维的体操。小学生虽然年龄小，他们的创新能力常常因知识经验的不足而受阻。但积蛙步以成千里。教师应加强对学生思维品质的训练。引导学生积极探索、大胆猜测、广泛联想，突破常规，尽可能独立地发现新事物。提出新见解，解决新问题。这样，才能发展学生的创造性思维，培养创新意识和创新能力。
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