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| 让游戏走进高中数学课堂 ——感悟“新课程”
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作者： 湖北省长阳县清江高中 /张廷松/杨子敬
发表时间： 2006-4-26 文章出处： 全国中小学教师继续教育网
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按照高中数学新的《课程标准》，加强数学与现实生活的紧密联系，使学生在生动形象的例子里，利用已有的知识和经验让数学知识得到提升，从而达到提高学生素质的目的。由于传统观念认为，做游戏是小朋友们的事，所以很少用于高中数学教学。其实不然， “好玩”不仅是儿童的天性，青年人对游戏也有着极大的兴趣。托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。”兴趣是人对客观事物产生的一种积极的认知倾向。而精心设计的游戏不失为一种激发学习兴趣的有效手段。 教师把数学知识包装在游戏中或创设故事情境巧妙串联数学知识，使学生玩中学，学中玩，最终达到让学生学得有趣、愉快、轻松、主动、深刻，达到事半功倍的目的。以下是我教学活动中的一个成功案例，游戏源于同学们熟知的购买彩票。
一、设计游戏情境：
教师制作 20张卡片，其中10分和5分的各10张，学生每人制作面值2元的游戏币5张，教师制作面值100元、50元、10元、5元、1元的游戏币若干；游戏规则是：每次随机从中抽取10张，计算10张卡片分数之和，若得分为100分，50分，得一等奖，奖游戏币100元；得55分，95分得二等奖，奖游戏币50元；得60分，90分时得三等奖，奖游戏币10元；得分为65分，70分，75分，80分，85分等情况时，负游戏币2元。
二、提出问题猜想：
1、出现各个分值的可能性是否是同等的？
2、中奖和不中奖哪种可能性大？
结果表明：多数学生认为各个分值是等可能出现的，如 95分是由一个5分和9个10分构成的，只有这一种情况；同样，75分是由5个5分和5个10分构成的，也只有一种情况，因此，各个分值是等可能出现的。由此得出中奖的可能性要大一些，理由是：中奖区分布要广。
三、 分组实验检验：
1、活动分组进行,每人实验5次,由组组长负责将实验结果填如下表：
第一小组：组长刘晓锋统计李春雨
• 分组统计并计算各个事件的频率和中奖的频率；找出频率最高和最低的事件；初步认识频率出现的的规律。
• 统计结果：本次 50名学生共做试验250次，统计结果见上表,设A={获奖}，B={不获奖}，求p（A），p（B）。
四、数学基础知识：
组合数公式 C  =  ；频率的计算公式：频率=  ，古典概率的计算公式，互斥事件概率的加法公式；分步计算的乘法公式；组合数的性质等。
五、尝试解决问题：
P（A 1 ）=  ，P（A 2 ）=  ，P（A 3 ）=  P（A 4 ）= 
P（A 5 ）=  ，P（A 6 ）=  ，P（B 1 ）=  ，P（B 2 ）=  ，
P（B 3 ）=  ，P（B 4 ）=  P（B 5 ）= 
六、游戏后反思：
计算各个事件的概率，设 A={获奖}，B={不获奖}，求p（A），p（B）。
P（A）=P（A 1 ）+P（A 2 ）+……+P（A 6 ）≈0.023；
P（B）=P（B 1 ）+P（B 2 ）+P（B 3 ）+P（B 4 ）+（B 5 ）≈0.977。
根据二项式展开式的性质，在 C  ,C  ,…，C  ,…，C  中C  最大，即出现75分的可能性最大。且P（B 3 ）≈0.337
通过计算，多数学生认识到起初自己没有把握事物的本质：错误的认为各个分值是等可能出现的，而忽视了 10个元素中选出一个和10个元素中选出5个的排列数的本质区别，通过实践发现中奖的可能性小的多，有效的使理论和实践相结合，提高了自己用数学知识解决实际问题的能力。
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