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| 关于数学教学中培养学生创新思维的尝试
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作者： 四川省武胜县乐善学校 / 余春林
发表时间： 2006-5-16 文章出处： 摘自：《中国教育先锋网》
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国运兴衰，系于教育。当前，我国正处于社会主义现代化建设的关键时期，教育改革的春风已吹遍神州大地，深化教育改革的重点是全面推进素质教育，大力培养出能够迎接未来知识经济挑战、具有知识创新和技术创新的高素质人才。因此，彻底转变教育观念，积极地由应试教育向素质教育转轨，这是摆在每一位教育者面前的刻不容缓的大事。
前苏联教育学博士赞可夫说过，“在数学教学中不仅要培养学生分析和综合、抽象和概括等能力，而且要使学生在研究某一事物时既能坚持从一个角度看问题，又能在必要时改变看问题的角度或者同时从几个角度来看，即培养出学生思维的灵活性和创造性”。可见，培养学生数学思维能力的核心是要培养学生的创造性思维能力。那么作为战斗在教育一线的数学教师，在教学中我们应当怎样来培养学生的创新思维呢？下面就这一问题结合我的教育实践谈四点初浅的看法：
一、夯实数学基础是培养学生创新思维的前提。
近几年，我在一所乡镇初中担任数学教学工作，这些学生的综合素质较低，而且学习能力的差距较大，相当一部分学生对学数学有畏难情绪和厌学情绪，我认为欲对其实施创新教育必先夯实其数学基础。首先要通过精心设计导语、开展数学活动、让学生体验成功等方式充分调动学生的学习积极性；其次要充分利用现有的教学设施和各种教学手段，采取灵活多样的教学方法，抓好基本概念，基本定理的教学；再次要结合学生心理特征和年龄特征教给学生记忆数学知识的方法；第四要精选例题、习题，通过严格系统地训练促进学生基本技能的形成；最后要定期检测，及时反馈及时补救，确保学生“双基”过硬。
二、创设情景，营造学生积极思维的氛围。
苏霍姆林斯基说：“在学生的脑力劳动中，摆在第一位的并不是背书，不是记住别人的思想，而是让学生积极思考。”教学中教师要设法造成学生的“愤”、“悱”状态，使他们想求明白而不得，想说出来而不能，然后引导他们去找“船”和“桥”引导他们去探索、去发现使他们成为知识的“参与者”和“发现者”而不是被动的接受者，让他们的思维始终处于积极、亢奋状态。调动学生思维的积极性还要求教师要善于提问，提问时，一要考虑适时性，二要考虑针对性，三要考虑启发性。同时要兼顾问题本身的性质和学生的接受能力、思维特点，既不能“越徂代疱”又不能使大多数学生百思不得其解，挫丧其思维的积极性。
三、认真备课，力求在教法上有所创新。
万物在运动，教育在发展，教师的教法亦必须不断更新。传统的，单一的教学模式和教学方法不能充分地调动学生的学习积极性，而且容易让部分学生产生厌学情绪。新颖的教法不仅能吸引学生把全部的精力集中到课堂上来，而且对启迪学生的思维，促进学生的思维多维化有着潜移默化的影响。所以认真地备好每一堂课，选择好最适合学生的教法尤其重要。教师备课时，一要备教材，二要备学生。不仅要弄清教材编排体系、教材内容、特点、知识点、知识结构、前后联系，而且要摸清学生的知识底细、智力水平、心理特点、接受能力，因材施教，因人施教。这样才能准确地找出教学的重点、难点和疑点和关键，把握教学的适度点，找准启发的切入点。从而选择出富有创新的、最适合学生的一套完善的教法。
四、住机遇，强化学生的创新思维训练。
在数学教学活动中，学生不时表现出探索新知识、追求新知识的需求和意向，这时教师应根据学生的“最近发展区”，不失时机地因势利导，让学生通过观察、思考、发现问题，引导学生自己寻找解决问题的多种方案。
（一）利用“开放性问题”来进行创新思维训练。在讲完了相似三角形的性质一节以后，我设计了这样一题：“同学们，现在你们能用所学过的知识设计出几种测量水池宽度的方案吗？请先画出图形，然后举手发言！”话音刚落，不少的同学就举起了手，有的画出了以水池宽度为边的一对全等三角形，有的画出了以水池宽度为边的一对相似三角形，有的画出了以水池宽度为斜边的一个直角三角形，这几种方案只要再测量出所需几条线段的长都可以求出水池的宽度，但在实际操作中，难度不同，于是我又启发学生比较，“上面几种方案，那一种更理想？为什么？”学生通过比较发现用全等三角形的知识解决这个问题最容易。在解决这个问题的过程中，学生通过独立思考→动手操作→相互交流→比较归纳→得出结果的系列训练，不仅让学生产生了解决问题的欲望，调动了学习兴趣，而且有效地训练了学生的发散思维，培养了思维的全面性。
（二）利用添加辅助线来进行创新思维训练。添加辅助线是初中几何教学的一大难点，面对一道几何题，学生在添加辅助线时往往带有很大的盲目性，甚至感到无从下手。这时教师切忌包办代替，只要恰当引导，学生还是能够自己解决问题的。例如，在解决有关梯形的问题时，学生通过动手作图不难发现有很多辅助线的作法： (1) 延长两腰使其交于一点； (2) 平移一腰； (3) 平移对角线； (4) 作底边上的高； (5) 作梯形的对角线……找到了这么多的方向以后，选择适当的辅助线就是垂手可得的事了。面对这样的问题，如果教师不给学生留有思考的余地，操之过急，包办代替，就会抹杀学生的积极性和创造性，长至以往学生的学习就会变得被动甚至厌学。
（三）利用“变式”练习来进行创新思维训练。在讲解“求解相交两圆的圆心距”的问题时学生往往会犯得出一个解而丢掉另一个解的错误。我先用运动的观点向学生解释两圆相交的形成，当两圆相切时，如果一圆的圆心继续向另一圆的圆心靠拢，当两圆有两个公共点时叫两圆相交。然后我在黑板上画出了圆心在公共弦两侧的相交两圆，待学生根据已知求出圆心距以后，让一圆的圆心继续向另一圆的圆心靠拢，当两圆的圆心在公共弦的同侧时，再让学生计算两圆的圆心距，这时学生发现在相同已知条件下两种情况算得的结果并不相同。由此得出两圆相交有圆心在公共弦的两侧或同侧两种情况的结论。学生通过类似的大量“变式”练习，不仅有利于彻底根出多值问题中漏解的毛病，而且学生的探索创新意识会逐步增强。
百年大计，教育为本；教育大计，教师为本。在全面推进素质教育的今天，广大数学教育工作者任重而道远，让我们团结协作，共同培养和创造富有创新意识、创新精神、创新能力的二十一世纪的建设者和接班人！
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