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| 数学解题原则
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作者：
发表时间： 2006-7-26 15:19:55 文章出处： 网络
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解数学题，就其本身而言，也要有明确的目的性----实现题目的要求，始终想着目标，围绕目标，进行变换，要抓住条件，紧扣目标，广泛联想，全面考虑问题，注意思维的广阔性，多角度多侧面的思考问题，若从一个方面看问题思路受阻，就应调整观察分析问题的角度，从另一个侧面思考问题，从不同的方向探索思路。“熟能生巧”，要想解决问题，必须深刻熟练地掌握知识，对知识形成条件反射，看到问题条件和目标，就能联想到与此有关的知识，这是分析问题的基础。
解数学题，实质上就是应用数学中各种思维方法与知识，对问题作出一系列恰当的、巧妙的转换。这种转换，要由具体问题决定，可变换题目的条件，导出目标；也可变换题目的目标，逆向追溯题设条件；也可同时变换题目的条件和目标，在变换中求得一致，得到解决。在转化方向上，我们总是遵循一些原则。如简单化原则、熟悉化原则、同一化原则、模式化原则等。自觉地遵循这些原则，能使我们更好地把解题方向，少走弯路，更快地打开解题思路。
（一）简单化原则
所谓简单，就是把比较复杂的问题，通过变换，变成比较简单的问题的问题，把解决复杂问题归结为解决简单的问题，或通过问题的简单化，获得解决复杂问题的思路。
（二）熟悉化原则
在解题中，我们常常碰到非常陌生的问题，与所学的知识很难联系，无从插手，在这种情况下，我们就要考虑能否将此问题转化为我们所熟悉的、会解的问题，通过熟悉问题的解决，得到原问题的解决。
（三）同一化原则
在解题中，常常需要减少不同元素，缩短条件和目标的距离，以此探索解题思路，这就是转换的同一化原则。这种转化，在数学中经常见到。如代数中解多元方程组，要消元，变成一元方程求解；解一元二次方程，要降幂，变成一元一次方程求解；解一元高次方程，可通过因式分解，变成一元一次方程或一元二次方程求解。在三角函数中，常常将不同名三角函数，变成同名三角函数，或尽量减少不同名三角函数的种数。将不同角变成相同角，或尽量减少不同角的种数。将高次变低次，尽量为使用三角公式创造条件。总之，在解题中，将元素统一，将条件和目标统一，将新问题和会解的问题统一，是更重要的解题思考方法。
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