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| 在初中数学教学中应用“操作 -- 猜想”尝试体验教学
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发表时间： 2006-7-26 15:20:44 文章出处： 网络
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如何培养学生的创新意识与创新能力，是摆在我们每一位教学工作者面前的重要问题。传统的数学教学往往只是填鸭式的教学，教师在课堂前的演绎、推理往往就让学生“程序输入”式地呆板接收，其效果如何呢？不言而喻，学生在自己解决问题时往往受到阻碍，解决不了困难。因为教师只是“授之以鱼”而并未“授之以渔”。
“二期课改”核心理念是“以学生发展为本”，强调探索性课程的教学。 2001 年 7 月，教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”；数学教学中，可借助于通过“操作一猜想”来培养学生自己解决问题的能力。笔者在自己的教学实践中，也真正的体会到：提倡操作猜想有利于培养学生的创造性思维，提高学生的自主性学习能力。
所谓体验就是指在教学中，让学生通过切身实践来掌握所要传授的知识或技能，或是通过唤起学生以往的记忆表象来实施教学的方法。一切知识缘于实践。体验的过程就是实践的过程，利用体验的过程可以培养学生的实践能力。体验可以形成丰富的记忆表象，体验教学的最终目的就是利用体验所积累的现实经验与丰富的表象储备来发展学生的实践能力与创造性思维。
猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法。现代认知理论认为，学习是主体主动的意义建构活动，是主体头脑里建立和发展数学认知结构的过程，是数学活动及其经验内化的过程，而猜想是对抽象化的、形式化的数学进行思辨过程。心理学家皮亚杰认为“思维是从动作开始的，切断了动作思维之间的联系，思维就得不到发展。依据初中学生现有的重建新知识体系的能力而言，他们是很难将重要的数学思想方法内化为自己的知识体系的，因此需要将猜想与动手操作有机的结合起来。依据“操作猜想”与体验教学的相通性，我们不得不承认“操作猜想”是数学教学中实施体验教学的好方法。
一、操作猜想促进直觉思维
初中数学中的许多概念、性质、判定等知识，对于正处于由感性认识到理性认识转化的初中生而言是比较抽象的。让它们通过观察具体图形或实物模型和动手实验，根据自己的观察实验，在感性认知的基础上提出合理的猜想，对加深学生认知与促进学生的直觉思维是相当有益处的！
例如，教师在讲授“等腰三角形的两个底角相等时”，教师可先让学生拿出已准备好的等腰三角形纸片，引导学生进行观察并对两个底角的关系进行猜想。学生通过自己的感官反应马上得到“等腰三角形的两个底角相等”，在教师的肯定与赞扬声中，学生们跃跃欲试，又通过动手操作：有的拿出了量角器来进行测量，有的通过对折来看这两个角能否重合……很快他们就找到了验证自己猜想的方法，并自然而又深刻地掌握了这一性质。
又如新授“三角形中位线”定理时，学生们在了解了“连结三角形两边中点的线段是三角形的中位线”之后，通过“画一画”“量一量”“看一看”的操作来猜想三角形中位线的性质，通过学生自己的观察与测量得到了“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”，并饶有兴趣地进一步推理论证该定理。在讲授新知识的同时，让学生体验着知识本身的魅力与内心的喜怒哀乐，同时又培养他们的直觉思维能力。
二、操作猜想促进数学归纳
与整个数学体系所包罗的知识相比，初中数学所包含的知识只是这汪洋大海中小小的浪花。借助于这些知识载体，让学生真正领悟其数学思想方法、培养学生的数学能力才是我们真正要做的。而“归纳”是数学思想和数学能力中很重要的一块，“操作猜想”这一形式对培养学生的归纳思想与能力所起的作用更是妙不可言。
例如 , 观察下列图形，并阅读理解图形下的有关文字
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