一题多解，指对同一数学问题的结论可以由多种途径获得；在本文里，一题多用特指渗透于同一数学问题里的不同的数学思想；而多题一用则是指对同类数学问题的归纳，并进而构建数学模型。

    一、 一题多解，有利于加强学生的思维训练

    一题多解，就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题，它属于解题的策略问题。心理学研究表明，在解决问题的过程中，如果主体所接触到的不是标准的模式化了的问题，那么，就需要进行创造性的思维，需要有一种解题策略，所以策略的产生及其正确性被证实的过程，常常被视为创造的过程或解决问题的过程。数学问题的解题策略是指探求数学问题的答案时所采取的途径和方法。在小学阶段，一般包括枚举法、模式识别、问题转化、中途点法、以退求进、特殊到一般、从整体看问题、正难则反等策略。一题多解则是诸多解题策略的综合运用。教学中，积极、适宜地进行一题多解的训练，有利于充分调动学生思维的积极性，提高学生综合运用已学知识解答数学问题的技能和技巧；有利于锻炼学生思维的灵活性，促进学生知识与智慧的增长；有利于开拓学生的思路，引导学生灵活地掌握知识之间的联系，培养和发挥学生的创造性。

    例1　求图一（四边形ABCD、EFGC是两个正方形）中阴影部分的面积(单位：厘米)。

    郑汝洁老师给出了该题的十五种解法(《小学数学教师》2002年第3期)，并对各种解题方法及思路进行了点评。

    小学数学中一题多解的例子有很多，教师如能灵活运用，则对训练学生思维极为有利。

    例2　如图二，正方形ABCD与正方形EFGC并放在一起。已知小正方形的边长是6，求三角形AEG的面积。

    此题与例1有些类似，也可以有十几种解法。但与例1不同的是，此题已知条件部分只给出了小正方形的边长。事实上，在例1中阴影面积只与大正方形的边长有关，而