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| 数学教学中“过程”与“结果”的点滴看法
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作者：
发表时间： 2007-2-6 17:11:03 文章出处： 网络
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现代著名教育心理学家布鲁纳认为：“认知是一个过程，而不是一个结果。”因此，他强调“教一个人某门学科，不是要他把一些结果记下来，而是教他参与把知识建立起来的过程。”故我在数学课堂教学中正确处理好“教”与“学”，“学”与“导”的关系，把教与学的重点放在“学”上，在教法上着眼于“导”，以学生发展为本，激发学生的求知欲，诱导学生主动探索、主动参与认知结构的过程 ，促使学生乐学，学会，会学。
苏霍姆林斯基曾经说过：“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传播知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度。而没有情感的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生学习的负担。”这等于硬棒棒地向学生脑里塞结果。因此，我上课的第一工作就是使学生“动”起来，让学生以愉快的心情积极参与到学习中来。例如，在教学“平行四边形面积的计算”时，平行四边形面积的计算公式是教学重点，而平行四边形面积计算公式的推导又是教学的难点。如何突破难点，我们在课堂教学中做了这样的设计。我先出示长方形框架并告诉学生长方形长3分米，宽2分米，请学生说出它的面积，然后教师捏住长方形框架的一组对角向外拉，长方形变成了平行四边形。这时我提问：同学们能说出它的面积有没有变化吗？学生l回答：它的面积不变，还是6平方分米。学生2回答：它的面积变了，比6平方分米小。此刻，我不急于肯定或否定这两位学生的回答。给学生留一个悬念，这个平行四边形的面积到底是多少？怎样求得呢？根据小学生心理特点，他们一定会探索其中的缘由，而教师就应该给学生创设这种情境，放手让学生自己动手动脑去探索，自己得出结论。这样，学生求知欲望就被有力地激发出来，这种学习效果要比教师硬塞现成公式要好得多。让学生去当发现者，得到成功感。
記得我听过一个老师的《对称图形》一课，它与学生的认知特点有机结合，让学生经历“观察、发现、验证、概括、操作、发展”的知识构建过程，充分证明“布鲁纳”所说：“认知是一个过程，而不是结果。”
一、观察——发现，知识构建的起点
观察是一种有目的、有计划的感知，是学生获得知识的首要因素，没有正确观察就谈不上学习。目前，小学生中不会观察的大有人在，在观察现象时看热闹，而不是在观察中思考，不会“同中求异，异中求同”地观察现象的细微变化，分析其产生原因，没有形成观察习惯，也没有关注如何从现象观察中得到结论，所以要引导学生进行有目的地观察，在观察中发现问题，引起学生的兴趣，发现藏着的奥妙。
他在上《对称图形》这课时，课前谈话时就出示了1件漂亮的衣服，就要学生进行观察，学生说到了衣服的美丽，衣服的颜色，这只是最初浅的观察，是没有目的的观察。当老师出示6件衣服时，在对比中让学生带着问题观察，把这些衣服分分类。带着问题的观察容易引起兴趣，也最见成效。因为这些问题使观察目标明确，大脑活动也积极，容易做到一边观察，一边分析，一边记忆。总是一旦得到解决，会引起愉快的情绪，更有助于对观察结果的理解。学生在这样的观察中发现了：衣服可以按领子分类；按颜色分类；按有角和没有角分类；按对称和不对称分类。由此，也引起了学生的共同发现：有的衣服左右两边一样，有的衣服左右两边不一样，自然而然地走进了本节课的学习内容。
二、验证——概括，知识构建的关键
验证性实践操作指的是一些由实践操作引出的数学概念、公式，通过让学生从多角度、多方位地进行探索，来验证所学知识的准确性。这类验证性实践操作多设在思维的发散处。当学生自己验证自己的想法是正确时，就自然地将事物共同的本质特点抽出来，加以概括，从感性认识飞跃到理性认识，就成为自己理解的概念。
在这节课中，当学生说左右两边完全一样时，老师就说，怎么样才能证明两边是一样的呢？学生马上想到了，动手折一折，用尺量一量等。学生内心也渴望自己去通过折，发现左右两边一样，让老师和同学相信。为了满足学生的需求，让他们自己去发现对称图形的特征，放手让学生独立操作，证明自己的想法。在验证的过程中，每个同学通过对折后都明白了有4件衣服对折后左右两边完全重合。通过再次验证剩下的2件不对称的衣服时，学生更是加深了对对称图形的理解。他们用自己的语言描述了对称图形中的“中心线”、“中点线”、“对称中心”、“对称线”——即：对称轴，也知道了对称轴把图形分成两边完全重合的两部分，那样的图形就叫对称图形。这样的课堂不是硬生生地灌输给学生知识，而是在学生自己猜测后进行亲手验证、总结概括得出的结论。
三、操作——发展，知识构建的升华
学生的思维是由具体操作到形象思维，再由形象思维到抽象思维的发展过程。心理学家认为：“智慧出于手指尖上。”所以儿童需要通过各种活动来学习知识，发展自己的智慧。教育学研究认为，在教学中让儿童动手操作学具，通过折、画等动手的活动，可帮助儿童获得直接感性认识，再经过手脑并用，建立清晰鲜明的表象，进而培养儿童抽象思维能力和空间观念。在设计活动时，分了这样几个操作层次。第一层次是让学生观察图片，进行验证，
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