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| 美哉，数学
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发表时间： 2007-2-6 17:10:14 文章出处： 网络
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数学如同艺术，具有美的内涵，数学追求一种“空灵”的至高境界。数学家承认，有时研究成果并没有什么用，也许用几十年的心血凝聚的数学结果是对人类的现实生活毫无用处的符号，但这丝毫不妨碍数学家的孜孜追求，正是这种不带功利性的数学思维，造就了数学的空灵和纯净。
一幅美丽的山水画，或是一件精致的雕塑品，欣赏的人能够发现美，不管你是普通百姓还是艺术家。所不同的是，艺术家看到的美往往比普通人更深刻，对美的评价也更全面恰当。数学的美，也要达到一定的水平才能够欣赏得更全面，犹如读书，首先要认识字，理解词语的意思，才能够体会到一本好书带来的乐趣。对于一般人来说，学数学，除了应付考试，还应该带着“欣赏的目光”仔细体会推导的流畅，构造的绝妙。看得多了，欣赏数学之美的水平自然会提高。
数学书的读者，需要仔细揣摩作者的意图，碰到新颖巧妙的思想，还可以像欣赏一篇精美的散文那样享受到美的熏陶。做数学，更需要好的思想，一个好的数学文章里，繁杂的公式推导并不是最重要的，包含在里面的新颖独到的思想才是最美、最重要的。大家都知道，“平行线永不相交”，可是当你看到这个公理的时候，是看不到它的证明的，于是有人就发明了没有这个假定的几何，照样成为一个重要的数学分支；“三角形的内角和是180度”，不是180度的时候怎么办？于是又有了一类非常有价值的研究对象，出现了新的数学宝藏。
数学思想是数学中极迷人，极具威力的。很多数学大师为了一个新的数学思想的产生而废寝忘食，真正做到了“三月不知肉味”，因为他们能够看到数学中的美，这是一个数学家研究数学最大的动力。
数学最大的美在于它的“普遍真理性”。如果真有外星人的话，他们最先接到的人类发送的信息一定是数学。现在人类寻找外星人的方式是靠发送一系列的数字：１、４、９、１６、２５……只要有一些数学常识，外星人一定会明白这些数都是自然数的平方，而不是无规律的乱码。他们进而会想到与我们联系。
数学的真理性，在于它的严格，在其他领域中，知识都是由经验得出的，比如，“水是无色的”，“人是有两条腿的动物”，“天鹅是长翅膀的”，这些论断都是不“严格”的。数学的论述是最严格、最正确的。数学的证明依靠严密的逻辑推理，一经证明就永远正确。所以，数学证明是绝对的。因此，在思维严密的数学家眼里，物理学、化学、生物学、天文学等自然科学都只能算是经验科学。有人说，数学在编织人类知识这件无缝的“天衣”，随着人类文明的进步，这件“天衣”已经越来越完善，越来越精细，只有它所覆盖的内容，才是“绝对可靠”的，编织这件“天衣”的神圣工作对于人类知识的积累是至关重要的。
数学是抽象的，这可能会令很多人望而却步，然而这正是她具有巨大价值的原因之一，这也是数学的美之所在。我们睁开眼睛，会看到一个人，一棵树，可是我们并不满足，终于抽象出“1”这个数字。她不再表示具体的事物，但它可以表示任何事物的数量。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要。大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。试想，如果我们研究任何一种事物都要依赖最原始的直观认识，那我们会有多累！正是数学的抽象性方便了人类知识的发展。
数学不只具有美，他还是能够“真枪实弹”解决问题的工具。“应用数学”就是主要用来解决现实问题的。
应用数学家究竟是研究什么问题的呢？举个例子，我们与苏联打仗的时候，苏联坦克很厉害，勇往直前，几乎攻无不克，怎么办？靠什么来解决这个重要而迫切的难题呢？ 主要还是靠数学，经过仔细分析研究，要设计出对付这种坦克的武器，解决的办法用到一些高等数学物理方程。
在科学家的眼中，20世纪是物理学的世界，21世纪是生物学的世界，因此，21世纪应用数学家所面临的挑战是为生物科学建立数学理论。将数学应用到生物科学的研究具有长远的前途，充满了机会。
上帝造物都很简单，所有的问题都可以用美丽的数学来表达，这是数学家们的一个信仰。
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