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| 一场解题风波……
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作者：
发表时间： 2007-2-6 17:10:26 文章出处： 网络
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数学是思维的体操。能让学生终身受益的数学必定是能够帮助学生养成一种科学精神及态度，使他们获得思想方法的指导和思维品质的提升的数学。《数学课程标准》指出：数学教学要培养学生“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”，因此，在教学实际中，教师应从学生实际出发，不满足于学段要求，竭力提供让学生有更高层次的发展的机遇。使学生融会贯通，达到“教”是为了“不教”的目标。
一、情景再现
1．舌战
学校数学竞赛刚结束，同学们就一下子把我围得水泄不通，纷纷报出自己的答案，估出自己的得分。这时有一道题成了讨论的焦点：
为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物的方法。将绳子三折量，绳子比井深还长出6米，将绳子四折量，则绳子比井深长出2米，你能算出井深与绳子的长度吗?
因为对绳“三折”、“四折”的理解不同，而做出的答案也不一样。一种观点认为“三折”就是把绳平均分成三段；第二种观点认为“三折”就是把绳子三次对折，这样就成了等长的“八段”；第三种观点认为“三折”是折了三次，这样绳子就折成了等长的四段。
“三段”、“八段、“四段”……同学们争得不可开交。到底是多少段呢?同学们都把目光投向我，希望我的答案能与他们自己的相同。
这是一道经典的数学题，由我国古代一道应用题改编而来，很多教材都一直在延用。按过去的解法认为：“三折”就是三段相等的长度，不过孩子们的一番唇枪舌战，却把我以往的观点动摇了。是就题论题地发表我的“权威看法”，还是引发他们更深层次的思维探索呢?我选择了后者。我示意他们安静下来，微笑地看着那一张张因激动而涨红的脸。我满心欢喜，他们力排众议，敢于质疑的勇气实在可嘉!可通过一番激烈的争论，成功的喜悦从那些激动不已的脸上退去，取而代之的是疑惑，是沉思。我没有做任何带倾向性的评论，想了想说：“同学们，你们的疑问，现在老师也无法作出合理解释，希望同学们课后通过各种渠道，查找有关资料，吸收各方面的信息，写一篇小论文，看看谁的说法更准确些。
2．笔战
第二天，便收到了李××同学写的一篇文章，他认为：三折应该是三段。其理由一：折和对折不同。我们就拿一张长方形的纸来实验吧!如果题目要求在纸上折出一个三角形，折就是对折的话，那么永远也折不出三角形……显然，折和对折有本质的区别。理由二：三折又不能与折三次相同。折三次可以任意折，那么绳子的每一段长度也就不相等了。理由三：我认为三折就是三等分，就是把绳子折成三个相等的部分，四折是把绳子折成4个相等的部分。
例如：我们到商场去购物时，经常看见商品打折。举例说：买10元一斤的糖果，如打9折，就是把10元分成10等份，取9等份，付9元钱。可见这里的折是等分的意思。所以，我认为3折就是把绳子折成3个相等的部分，那自然是3段了。
……
真是观点明确，论据充分，叫人心服口服。我把她的小论文贴在学习栏里。可第二天又收到了一篇反驳文章，是王××同学写的。“今天我看到大家都认为无懈可击的一篇论文，我却不以为然，我认为绳三折是八段。理由一：三折是三次对折的意思。折从字面上解释的意思是把一个有可塑性的东西弯曲，一部分重叠在一起，有一头连着。当然，这两个部分可以一样大，也可以不一样大。如果不一样大，用在绳子上，显然不适宜，也会给判断带来不小的争议，单部分到底算还是不算?另外，绳子是一个几乎只有长而没有宽的东西，在题上是测量长度的工具，从这个角度来说，他举的例子根本不适宜用在这个上面。还有，折和对折中的折都是折叠的意思；本质上并不存在区别。理由二：三折有可能就是折三次的意思，三折总要折，折三次和三折的折都有折叠的意思，再说，如果你用绳子去测量一口井的深度，是用段还是用条做单位呢?并且，长度与图形是两码事，他在这儿又无视了这个道理的存在。理由三：三折不是折成三等份。假设：三折是折成三个等份，四折就是折成四个等份，那么他例子中买卖货物用的9折，是不是分成9个等份呢？从这里可以看出，9折的折是折扣的意思，和三折才真正存在本质上的区别。按照他上面两个的例子，如果三折的折是等分的意思，用长方形的纸可以折出什么样的三角形?
……
多么利害的反驳词呀!从这些文章，无一不显示了孩子优秀的数学意识，以及运用数学综合知识解决问题的能力，良好的数学素养展示得淋漓尽致!数学，正在积极有效地影响着孩子的健康和发展。
3．结论
通过舌战——笔战——深思，同学们发现反驳别人的观点易，证明自己的观点却难，于是大家达成共识，题目本身表述不准确，容易产生歧义，从计算结果符合生活常识的角度出发，打算把“三折”改为“折成相等的三段”，“四折”就改为“折成相等的四段”
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