初中物理图象专题教学--中学生教育网

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初中物理图象专题教学
作者：寇昌奎发表时间： 2005-12-16 文章出处：中央电化教育馆

近几年的中考突出了用物理图象对学生应用数学知识解决物理问题能力和分析能力的考查．初中物理图象类型虽不复杂，但学生对图象的认识是分散的、不完整的，需要通过专题教学，使学生上升到相互关联的、整体的认知水平，从而搞好初中物理总复习．
　　一、物理图象的共性
　　 1．横、纵坐标轴
　 认识图象时，首先要从横、纵坐标轴开始，弄清两个坐标轴各代表什么物理量，以便了解物理图象反映的是哪两个物理量之间的相互变化关系．如图1所示，纵坐标表示速度ｖ，横坐标表示时间ｔ，图象表示速度随时间的变化关系．若将纵坐标改成路程ｓ，横坐标不变，则图象反映的是路程随时间的变化关系．


图1	图2

图1 图2 　　2．图象中的点
　　物理图象中任意一个点往往对应着一个物理状态．如冰在加热时的温度随时间变化的关系图象（如图2所示），点Ａ表示冰在吸热升温过程中处于温度为－4℃的固体状态．物理图象中的“拐点”又具有特殊的物理意义，它是两种不同情况的交界，是物理量发生突变的点．如图2中的点Ｂ表示冰将要开始发生熔化现象，点Ｃ表示冰的熔化现象将结束．
　　 3．图象中的线
　　图象中的一段线往往表示一个物理过程，例如图2中的线段ＢＣ表示冰的整个熔化过程——吸热而不升温．
　　 4．斜率
　　图象中某一点切线的斜率一般对应着一个新的物理量，例如物体的路程随时间变化的ｓ－ｔ图象中的斜率表示物体在该点时的瞬时速度ｖ；导体两端的电压与通过导体中的电流的Ｕ－Ｉ图象中的斜率表示导体的电阻Ｒ；同种物质的质量与其体积大小关系的ｍ－Ｖ图象中的斜率表示物质的密度ρ．写成一般式为
　　斜率＝纵坐标物理量的增量／横坐标物理量的增量
　　　　＝新的物理量的大小．
　　 5．面积
　　某些物理图象其图线与横坐标轴及自变量的某一区间的图线所围成的面积又常表示一个新的物理量的大小．分析图象时，求出面积，往往会使物理问题的解答更为方便些，例如图1中的阴影部分面积的大小等于物体在0～ｔ 0 时间内所通过的路程．
　　 6．截距
　　截距是指图线与两个坐标轴的交点所代表的坐标数值，该“数值”具有一定的物理意义．例如图2中的纵截距表示冰开始加热时的初温，横截距表示冰开始熔化的时刻．
　　二、常见物理图象的分析
例1 　如图3所示是不同时刻测量一段（随温度发生均匀变化的）镍铬合金线的电阻值的Ｒ－ｔ测量图象，与时刻ｔ 1 相比，时刻ｔ２的温度较_________（填“低”或“高”）．

图3 解析　从图3中的图线的走势看，随着时间的延长，合金线的电阻越来越小．又因为导体的电阻随其温度的降低而减小，所以时刻ｔ２的温度比时刻ｔ１的温度低．
例2 　用图象可以表示物体的运动规律．则图4甲、乙中表示物体做匀速直线运动的是_________段，表示物体处于静止状态的是____________段．

图4 解析　图4甲中的ＡＢ段的斜率（Δｓ／Δｔ）为一常数（等于速度ｖ），故ＡＢ段表示物体做匀速直线运动；ＢＣ段平行于时间横轴，也就是说物体运动的路程不随时间发生变化，故其表示物体处于静止状态；ＤＥ段的斜率（Δｖ／Δｔ）为另一常数（加速度ａ），故ＤＥ段表示物体做匀加速直线运动；ＥＦ段平行于时间横轴，物体的速度大小不随时间发生变化，故其表示物体做匀速直线运动．
例3 　如图5所示，两条直线分别表示通过阻值不同的两个电阻的电流强度随其两端电压变化的
Ｉ－Ｕ图线，从图中可知（　　）

图5 　　Ａ．Ｒ 1 ＞Ｒ２
　　Ｂ．Ｒ 1 、Ｒ２串联后的总电阻的Ｉ－Ｕ图线在区域Ⅱ
　　Ｃ．Ｒ 1 、Ｒ２并联后的总电阻的Ｉ－Ｕ图线在区域Ⅲ
　　Ｄ．Ｒ 1 、Ｒ２并联后的总电阻的Ｉ－Ｕ图线在区域Ⅰ
解析　由图5可知，当给电阻Ｒ１、Ｒ２两端加电压Ｕ０时，电阻Ｒ１、Ｒ２的电流值分别为Ｉ１、Ｉ２，且Ｉ１＞Ｉ２，根据欧姆定律Ｉ＝Ｕ０／Ｒ得Ｒ１＜Ｒ２；当Ｒ１、Ｒ２串联后，总电阻Ｒ串＞Ｒ２＞Ｒ１，所以串联后的总电阻的Ｉ－Ｕ图线应在区域Ⅲ；当Ｒ１、Ｒ２并联后，有Ｒ并＜Ｒ１＜Ｒ２，所以总电阻Ｒ并的Ｉ－Ｕ图线应在区域Ⅰ，正确答案为选项Ｄ．
例4 　用稳定的热源给一个物体均匀加热，设物体吸收的热量与加热时间成正比，得到其温度随时间变化的曲线如图6所示，那么它在固态时的比热与液态时的比热之比是（　　）
　　Ａ．1∶2
　　Ｂ．2∶1
　　Ｃ．1∶4
　　Ｄ．4∶1

图6 解析　由图6可知，图线ＡＢ段表示物体在固态吸热升温的过程，加热时间为2ｍｉｎ，设其吸收的热量为Ｑ，温度变化为Δｔ１＝40℃；图线CD段表示物体在液态吸热升温的过程，加热时间为4ｍｉｎ，吸收的热量应为2Ｑ，温度变化Δｔ２＝20℃．物体在发生状态变化时，其质量不变，设为ｍ，根据比热公式ｃ＝Ｑ／ｍΔｔ，得
　　ｃ固／ｃ液＝（Ｑ固／Ｑ液）·（Δｔ２／Δｔ１）＝（1／2）×（20／40）＝1／4．
　　所以正确答案为选项Ｃ．
例5 　在测定液体密度的实验中，液体的体积（Ｖ）和液体与容器的总质量（ｍ总）可分别由量筒和天平测得．某学生通过改变液体的体积并测得相应的总质量而画出了有关ｍ总－Ｖ的图象．在图7中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是（　　）

图7 解析　根据题意，ｍ总＝ｍ器＋ｍ液＝ｍ器＋ρ 液Ｖ液，其中ｍ器和ρ 液都为常量，很显然当Ｖ液＝0时，ｍ总＝ｍ器 ≠0，所以选项Ａ和Ｃ是错误的；当Ｖ液不为零时，ｍ总随着Ｖ液的增大而增大，也就是说ｍ总－Ｖ的图线是直线上升的，而不是直线下降的，所以选项Ｄ也不正确．正确答案为选项Ｂ．
例6 　如图8所示表示甲、乙两种液体的压强ｐ与深度ｈ的关系图象．由图可知，甲液体的密度ρ 甲与乙液体的密度ρ 乙大小关系是（　　）
　　Ａ．ρ 甲＞ρ 乙
　　Ｂ．ρ 甲＝ρ 乙
　　Ｃ．ρ 甲＜ρ 乙
　　Ｄ．无法确定

图8 解析　从图中甲、乙曲线不难看出，当液体深度为ｈ０时，液体甲的压强ｐ甲小于液体乙的压强ｐ乙，即ｐ甲＜ｐ乙，根据公式ρ＝ｐ／ｇｈ，得
　　 ρ 甲＜ρ 乙．
　　故正确答案为选项Ｃ．